ГЛАВНАЯ Образцы планов CОР и СОЧ | ЖБ ҚБ ФО Математика 6 класс Сборник заданий формативного оценивания

ФО Математика 6 класс Сборник заданий формативного оценивания

1574
0

ПОЛНЫЙ ВАРИАНТ:  

Сборник заданий формативного оценивания
Математика
6 класс
ПРОЕКТ
Уважаемый учитель!
Коллективная работа учителей позволила разработать настоящий сборник заданий в
качестве обучающего пособия в помощь учителю в рамках внедрения обновленного
содержания образования. Задания с критериями оценивания и дескрипторами являются
образцами, которые помогут предоставлять обучающимся конструктивную обратную связь
по достижению целей обучения, подбирать и разрабатывать аналогичные задания,
планировать уроки и проводить формативное оценивание.
Рекомендательный характер сборника предоставляет возможность Вам адаптировать,
дополнять и вносить изменения в задания с учетом возможностей и потребностей
обучающихся.
Дополнительные материалы (руководства, презентации, планы и др.), возможность
обсуждения на форумах и видеоинструкции Вы можете найти на официальном сайте АОО
«Назарбаев Интеллектуальные школы» smk.edu.kz.
Плодотворной работы и творческих успехов!
Сборник предназначен для учителей основной школы, методистов, региональных и
школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке сборника использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и
аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет- сайтах.
Сборник разработан в некоммерческих целях.
2
ПРОЕКТ
Оглавление
1 ЧЕТВЕРТЬ …………………………………………………………………………………………………………………….4
Раздел 6.1А Отношения и пропорции ………………………………………………………………………………4 6.1В Рациональные числа и действия над ними………………………………………………………………15
2 ЧЕТВЕРТЬ …………………………………………………………………………………………………………………..20
6.2А Действия над рациональными числами ………………………………………………………………….20
6.2В Алгебраические выражения……………………………………………………………………………………28
3 ЧЕТВЕРТЬ …………………………………………………………………………………………………………………..29
Раздел 6.3А «Линейное уравнение с одной переменной»………………………………………………..29
Раздел 6.3В «Линейные неравенства с одной переменной» …………………………………………….33
4 ЧЕТВЕРТЬ …………………………………………………………………………………………………………………..39
6.4А «Статистика. Комбинаторика»………………………………………………………………………………39
6.4В «Зависимости между величинами» 41
6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 46
3
ПРОЕКТ
1 ЧЕТВЕРТЬ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.1.1.1 понимать, что показывает отношение двух чисел 6.1.2.2 находить отношение, обратное данному отношению
Критерий оценивания Обучающийся
• Определяет отношение, обратное данному
отношению
• Решает задачи на отношения чисел
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1 a) Отношение a к b равно 27
. Найдите обратное отношение. b) Чему будет равно отношение m к n, если отношение n к m равное 1,25?
Дескриптор: Обучающийся — составляет обратное отношение, равное правильной дроби; — находит отношение чисел, равное смешанному числу.
Задание 2
На рисунке буквой h обозначено расстояние от пола до верхнего края
лестницы, приcтавленой к стене, буквой а обозначено расстояние от нижнего
края лестницы до стены. Отношение h к а определяет крутизну лестницы. В
каком случае крутизна лестницы больше: если h = 1.8 м и а = 1.2 м или если h
= 2 м и а = 1.5 м?
Дескриптор: Обучающийся — находит отношение двух чисел; — сравнивает два отношения, делает вывод.
Задание 3
Стоимость коньков больше стоимости лыж в 13 4 раза: a) Чему равно отношение стоимости коньков к стоимости лыж? b) Чему равно отношение стоимости лыж к стоимости коньков?
Дескриптор: Обучающийся — находит отношение большего числа к меньшему; — находит отношение меньшего числа к большему.
Задание 4
Проволока разрезана на два куска. Первый кусок имеет длину 9 м, а второй – 14,4 м.
Найдите, какую часть всей проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть
длина первого куска составляет от длины второго куска?
Дескриптор: Обучающийся — составляет отношение по условию задачи; — находит, какую часть одно число составляет от другого; — находит отношение двух чисел.
4
ПРОЕКТ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.1.2.3 знать определение пропорции 6.1.2.4 распознавать и составлять пропорции
Критерий оценивания Обучающийся
• Определяет пропорции, используя определение
• Составляет пропорции по заданным условиям
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Задание 1
Запишите в виде пропорции утверждение: 1) отношение 7,2 к 0,8 равно отношению 0,09 к 0,01; 2) 23
относится к 19 1 , как 21 4
относится к 63 20 .
Дескриптор: Обучающийся — использует определение пропорции; — записывает утверждения в виде пропорции.
Задание 2
Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) 2,8:0,7 и 152:38 2) 22 3 : 11 6
и 34 5 : 17 12
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
Дескриптор: Обучающийся — вычисляет значение частного каждого отношения; — сравнивает полученные значения; — определяет возможность составления.
Задание 3
К трем данным числам подберите четвёртое, так, чтобы можно было составить
пропорцию: 1) 1; 44; 8; 2) 25; 15; 6;
Дескриптор: Обучающийся — определяет отношение чисел; — составляет пропорцию.
5
ПРОЕКТ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.1.1.2 понимать, какие величины являются прямо
пропорциональными, приводить примеры, решать задачи 6.1.1.3 понимать, какие величины являются обратно
пропорциональными, приводить примеры, решать задачи 6.5.1.1 распознавать и решать задачи, в которых величины
связаны прямой и обратной пропорциональностями
Критерий оценивания Обучающийся
• Распознает прямо пропорциональные и обратно
пропорциональные величины
• Решает задачи на прямую пропорциональность
• Решает задачи на обратную пропорциональность
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Задание 1
Определите, является ли прямо порпорциональной, обратно пропорциональной, или не
является пропорциональной зависимость между величинами: a) путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения; b) массой стального бруска и его объемом; c) стоимостью товара и его количеством, купленным на определенную сумму денег.
Ответ объясните.
Дескриптор: Обучающийся — выявляет прямо пропорциональную зависимость; — выявляет обратно пропорциональную зависимость; — поясняет свой ответ.
Задание 2
Для изготовления 16 одинаковых колец требуется 1,36 кг металла. Сколько килограммов
металла потребуется для изготовления 50 таких колец?
Дескриптор: Обучающийся — выявляет вид пропорциональной зависимости; — составляет пропорцию; — решает полученную пропорцию.
Задание 3
6
ПРОЕКТ
Два зубчатых колеса сцепляются зубцами. Одно из этих колес имеет 56 зубцов. И делает
35 оборотов в минуту, а другое колесо делает 40 оборотов в минуту. Сколько зубцов у
второго колеса?
Дескриптор: Обучающийся — выявляет вид пропорциональной зависимости; — составляет пропорцию; — решает полученную пропорцию.
Задание 4
Чтобы получить 120 кг мельхиора, нужно сплавить 18 кг никеля, 24 кг цинка, а остальное
медь. Сколько кг меди нужно взять, чтобы получить 164 кг мельхиора?
Дескриптор: Обучающийся — находит недостающие элементы для решения задачи; — выявляет вид пропорциональной зависимости; — составляет пропорцию; — решает полученную пропорцию
Задание 5
Решите задачи:
1) При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент
составляет масса детали от массы отливки?
2) Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё
двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с
одинаковой производительностью?
Дескриптор: Обучающийся — определяет вид пропорциональной зависимости; — проводит необходимые вычисления; — составляет пропорцию; — находит ответ к задаче.
7
ПРОЕКТ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.5.1.2 решать задачи на проценты с помощью пропорции
Критерий оценивания Обучающийся
• Применяет пропорцию при решении задач на
проценты
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
Решите задачи:
1) Имеется 100 граммов 30% -го раствора соли. Его смешали с 200 граммами воды. Чему
равна концентрация полученного раствора?
2) К 300 граммам 20% — го сахарного сиропа добавили 100 граммов воды. Чему равна
концентрация полученного сиропа?
Дескриптор: Обучающийся — определяет вид пропорциональной зависимости; — составляет пропорцию по условию задачи; — решает полученную пропорцию; — находит ответ.
8
ПРОЕКТ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.1.2.6 делить величины в заданном отношении 6.1.2.7 делить величины на части, обратно
пропорциональные данным числам
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает задачи на пропорциональное деление
• Делит величины в заданном отношении
• Делит величины на части, обратно
пропорциональные данным числам
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Стороны треугольника относятся как 5:7:11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон
равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.
Дескриптор: Обучающийся — составляет выражение для нахождения коэффициента
пропорциональности; — находит коэффициент пропорциональности; — вычисляет длины сторон и периметр треугольника.
Задание 2
Разделить число 52 на три части обратно пропорционально числам 4, 6 и 8.
Дескриптор: Обучающийся — находит числа обратные данным; — составляет выражение, где показывает деление заданного числа на части,
обратно пропорциональные данным числам. — записывает три полученных числа.
Задание 3
Разделите число 84 на три части x , y, и z так чтобы x : y = 7 : 2 , а 12
y : z = 3: .
Дескриптор: Обучающийся — применяет основное свойство пропорции; — составляет выражение для нахождения коэффициента
пропорциональности; — определяет коэффициент пропорциональности; — вычисляет числа x , y, и z.
9
ПРОЕКТ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.1.1.5 усвоить понятие масштаба
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает задачи, используя определение масштаба
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км.
Найдите масштаб карты.
Дескриптор: Обучающийся — переводит величины в одни единицы измерения; — составляет отношение; — находит масштаб карты.
Задание 2
Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия,
изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: a) 1:10 000 000 b) 1: 20 000
Дескриптор: Обучающийся — составляет выражение, используя определение масштаба; — выполняет вычисления; — находит ответ.
10
ПРОЕКТ
Раздел 6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.5.1.3 применять масштаб при работе с картой, планом,
чертежом
Критерий оценивания Обучающийся
• Использует масштаб при работе с картой планом,
чертежом
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Определите по карте расстояние от города Шымкент до города Караганда.
Дескриптор: Обучающийся — определяет масштаб карты; — составляет выражение, используя масштаб; — находит реальное расстояние, используя масштаб.
Задание 2
На рисунке изображен план квартиры в масштабе 1:200. Определите по плану, какие
размеры имеют гостиная, спальня и кухня. Вычислите площадь этих комнат.
Дескриптор: Обучающийся — находит реальные размеры комнат, используя масштаб; — вычисляет площадь этих помещений.
11
ПРОЕКТ
6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.3.3.3 знать и применять формулу длины окружности
Критерий оценивания Обучающийся
• Использует формулу нахождения длины окружности
при решении задач
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Проехав 400 м, колесо сделало 150 оборотов. Найдите радиус колеса в сантиметрах. Ответ
округлите до единиц.
Дескриптор: Обучающийся — определяет расстояние, которое колесо проходит за один оборот; — применяет формулу длины окружности; — вычисляет радиус.
Задание 2
Вычислите периметр фигуры (π ≈ 3,14 ):
Дескриптор: Обучающийся — использует формулу длины окружности; — находит длины окружностей; — вычисляет длину полууокружностей; — вычисляет периметр фигуры.
12
ПРОЕКТ
6.1А Отношения и пропорции
Цель обучения 6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга
Критерий оценивания Обучающийся
• Применяет формулу нахождение площади круга для
решения задач
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
Вычислите площадь заштрихованной фигуры:
a b
Дескриптор: Обучающийся — находит радиус круга; — использует формулу для нахождения площади круга; — определяет общую площадь фигуры; — вычисляет площадь заштрихованной части фигуры.
13
ПРОЕКТ
6.1В Рациональные числа и действия над ними
Цель обучения 6.1.2.9 изображать рациональные числа на координатной
прямой
Критерий оценивания Обучающийся
• Сравнивает целые числа
• Изображает рациональные числа на координатной
прямой
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Начертите шкалу температур от -600 С до 600 С, приняв отрезок длиной 1 см за 100 С.
Отметьте на этой шкале точку замерзания ртути (-390 С), нормальную температуру
человеческого тела (370 С), точку замерзания бензина (-600 С), точку кипения ацетона (560
С), точку замерзания глицерина (-200 С)
Дескриптор: Обучающийся — отмечает на шкале отрицательные числа; — отмечает на шкале положительные числа.
Задание 2
Выполните задание и проиллюстрируйте каждый случай конкретным примером. a) Известно, что а и b – положительные целые числа, причем а < b. Сравните – а и – b. b) Известно, что а и b – отрицательные целые числа, причем а < b. Сравните – а и – b. c) Известно, что а и b –целые числа разных знаков, причем а < b. Сравните – а и – b.
Дескриптор: Обучающийся — сравнивает положительные целые числа; — сравнивает отрицательные целые числа; — сравнивает целые числа с разными знаками.
Задание 3
Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату x, если x = -2; 3,5; -1; — 1,5; 34 , 14 2 ; 72
− . За единичный отрезок возьмите длину четырёх клеток.
Дескриптор: Обучающийся — строит координатную прямую; — определяет единичный отрезок; — обозначает отрицательные числа на координатной прямой; — обозначает положительные числа на координатной прямой.
14
ПРОЕКТ
6.1В Рациональные числа и действия над ними
Цель обучения 6.1.2.10 выполнять сложение и вычитание целых чисел с
помощью координатной прямой
Критерий оценивания Обучающийся
• Использует координатную прямую при сложении и
вычитании рациональных чисел
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
Вычислите с помощью координатной прямой значение выражения: a) −1+ 2 b) 1− (−6) 4 + (−5) − 7 − 8
− 3 + 7 − 4 − (−2)
− 2 + (−3) −1− (−6)
Дескриптор: Обучающийся — складывает указанные отрицательные целые числа; — складывает указанные положительные целые числа;
складывает указанные целые числа с разными знаками;
вычитает целые числа с помощью координатной прямой.
15
ПРОЕКТ
6.1В Рациональные числа и действия над ними
Цель обучения 6.1.1.9 знать определение модуля числа и находить его
значение
Критерий оценивания Обучающийся
• Находит значение выражения со знаком модуля
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Задание 1
Вычислите значение выражения: 59 : 13 ) 8 ) 240 80 ) 10 15 ) 8 5

+ −
− ⋅ −
− − −
a b c d
Дескриптор: Обучающийся — находит модуль числа по определению; — вычисляет значение выражения.
Задание 2
Вычислите значение выражения: 1)
89
: 1,25
16
5
− − ⋅ ; 2) 11 6 23
− − − .
Дескриптор: Обучающийся — находит модуль числа; — вычисляет значение выражения.
16
ПРОЕКТ
6.1В Рациональные числа и действия над ними
Цель обучения 6.2.1.11 понимать геометрический смысл выражения
|𝑎𝑎 − 𝑏𝑏|
6.3.3.1 находить расстояние между точками на
координатной прямой
Критерий оценивания Обучающийся
• Использует геометрический смысл модуля
• Вычисляет расстояние между точками на
координатной прямой
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Решите графически уравнение: a) |x — 3|=4 b) |x+1|=2
Дескриптор: Обучающийся — определяет начальную точку — определяет расстояние от начальной точки по условию уравнения; — находит решение уравнения.
Задание 2
Изобразите точки S (–1,6) и P(2,3) на координатной прямой.
Найдите расстояние от точки S до точки R, координата которой расположена на 2 единицы
правее точки Р.
Дескриптор: Обучающийся — определяет координату точки R; — изображает точки на координатной прямой; — вычисляет расстояние между двумя точками.
Задание 3
Белка сидит на дереве в точке М(4), а дятел – в точке N(-3). Найдите расстояние от дятла
до белки. Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчета?
Дескриптор: Обучающийся — находит расстояние между положительным и отрицательным числами;
находит расстояние от положительного числа до начала координат;
находит расстояние от отрицательного числа до начала координат;
сравнивает числа.
17
ПРОЕКТ
6.1В Рациональные числа и действия над ними
Цель обучения 6.1.2.12 сравнивать рациональные числа
6.1.2.13 выполнять сложение с одинаковыми знаками и с
разными знаками рациональных чисел
6.1.2.14 выполнять вычитание рациональных чисел
Критерий оценивания Обучающийся
• Сравнивает рациональные числа
• Складывает и вычитает рациональные числа
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Сравните числа: a) 39 и -74; -18 и 20; — 24 и 3; 120 и — 120; b) 16
и — 56 ; — 37
и 18 ; — 13 4 и 15 2 ; 34 11 и 12
− 29 ; c) 2,8 и — 1,5; -25,14 и 25; 132,1 и — 156,7; -17, 02 и 17,02.
Дескриптор: Обучающийся — сравнивает отрицательные рациональные числа; — сравнивает положительные рациональные числа;
сравнивает рациональные числа с разными.
Задание 2
Найдите значение выражения a+b a) при a=-2,5, b= -7 b) при a= 13 3 , b= — 0,5
Дескриптор: Обучающийся — складывает числа с одинаковыми знаками; — складывает числа с разными знаками.
Задание 3
Составьте числовое выражение и вычислите его значение: Если:
1) к числу -1,4 прибавить разность чисел 2,5и 4,1
2) из суммы чисел -8,2 и 14 вычесть разность чисел 0,7 и -5,4.
Дескриптор: Обучающийся — составляет выражение по условию задачи; — находит разность двух рациональных чисел; — вычисляет значение.
Задание 4
Найдите значение выражения: . 12 10 7 6 56 1 15 8 4 13 2 35 3  +
 

 + − − −
 

− + −
Дескриптор: Обучающийся — раскрывает скобки в выражении; — складывает отрицательные рациональные числа; — складывает положительные рациональные числа;
складывает рациональные числа с разными знаками.
18
ПРОЕКТ
6.1В Рациональные числа и действия над ними
Цель обучения 6.1.2.24 находить расстояние между точками на
координатной прямой
Критерий оценивания Обучающийся
• Вычисляет расстояние между точками на
координатной прямой
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Отметьте на координатной прямой точки А(х) и B(y). Найдите координату середины С
отрезка АВ, если
a) х= — 4, у= — 8
b) х=-3, у= 5
Дескриптор: Обучающийся — отмечает точки на координатной прямой; — определяет длину отрезка АВ; — находит координату середины отрезка.
Задание 2
Найдите расстояние в единичных отрезках между точками: a) М(2,3) и N(-4,2) b) С
 

− 57 2 и D
 
 14 2 1
Дескриптор: Обучающийся -составляет выражение для нахождения расстояния отрезка между
точками; -вычисляет расстояние.
19
ПРОЕКТ
2 ЧЕТВЕРТЬ
6.2А Действия над рациональными числами
Цель обучения 6.1.2.15 выполнять умножение рациональных чисел
6.1.2.16 выполнять деление рациональных чисел
Критерий оценивания Обучающийся
• Вычисляет значение выражений, содержащих
операции умножения рациональных чисел
• Вычисляет значение выражений, содержащих
операции деления рациональных чисел.
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Выполните действия:
6
23
4
13
3
42
23
1
51
29
1
18
2  ⋅
 

 ⋅ − −
 

 + −
 

 ⋅ −
 


Дескриптор: Обучающийся — определяет порядок действий; — умножает рациональные числа с одинаковыми знаками; — умножает рациональные числа с разными знаками; — складывает рациональные числа; — вычитает рациональные числа; — находит значение выражения.
Задание 2
Вычислите и выполните проверку: a) 44,24 : (-5,6) b) -190,76 : (-3,8) c) -2,7744: 1,36
Дескриптор: Обучающийся — делит рациональные числа; — выполняет проверку, используя умножение рациональных чисел.
Задание 3
Найдите значение выражения: : ( 13) 34 9 15 4 12 5 2 38 14 2  + −
 

  ⋅ −
 
    −    −   
Дескриптор: Обучающийся — расставляет порядок действий; — вычисляет разность рациональных чисел; — умножает рациональные числа; — находит частное рациональных чисел; — выполняет сложение рациональных чисел.
20
ПРОЕКТ
6.2А Действия над рациональными числами
Цель обучения 6.1.2.17 применять свойства сложения и умножения
рациональных чисел
Критерий оценивания Обучающийся
• Использует законы умножения и сложения
рациональных чисел при вычислениях
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Найдите значение выражения:
2(3,1х 1) + 3(1,2х+1) 8(0,3х+3) при х=0,8
Дескриптор: Обучающийся — использует распределительный закон умножения; — выполняет умножение рациональных чисел; — приводит подобные слагаемые; — находит значение выражения.
Задание 2
Вычислите наиболее удобным способом: a) 
 

 + −
 

 + −
 

 + + −
 

− + − 24 5 4 29 3 12 11 2 24 13 8 49 2 56 3 b) ( 3) ( 7)
27
1
13
3  ⋅ − ⋅ −
 

− ⋅ − .
Дескриптор: Обучающийся — использует переместительное свойство сложения; — использует сочетательное свойство сложения; — использует переместительное и сочетательное свойства умножения; — находит значение выражения.
21
ПРОЕКТ
6.2А Действия над рациональными числами
Цель обучения 6.1.2.18 распознавать, какие обыкновенные дроби
представимы как конечные десятичные дроби
6.1.2.19 представлять рациональное число в виде
бесконечной периодической десятичной дроби 6.1.2.20 находить период бесконечной периодической
десятичной дроби
6.1.2.21 переводить бесконечную периодическую
десятичную дробь в обыкновенную дробь
Критерий оценивания Обучающийся
• Распознает обыкновенные дроби, представимые в
виде конечных и бесконечных периодических
десятичных дробей
• Определяет период бесконечной периодической
десятичной дроби
• Представляет периодическую дробь в виде
обыкновенной
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Задание 1
Даны числа: . 55 36 ; 25 1 ; 11 4 ; 33 5 ; 1 18 ; 75 8
− − − a) укажите дроби, которые представимы в виде бесконечной периодической дроби; b) переведите эти дроби в бесконечные периодические дроби; c) укажите период бесконечных периодических дробей.
Дескриптор: Обучающийся — указывает дроби, переводимые в бесконечные периодические
десятичные дроби; — переводит обыкновенные дроби в бесконечные периодические
десятичные дроби; — указывает период бесконечных десятичных дробей.
Задание 2
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:
а) 0,5(19); b) – 3,(73); c) 2,2(4).
Дескриптор: Обучающийся — представляет периодическую дробь с одним числом в периоде в виде
обыкновенной дроби; — представляет периодическую дробь с двумя числами в периоде в виде
обыкновенной дроби; — представляет смешанную периодическую дробь в виде смешанной
обыкновенной дроби;
22
ПРОЕКТ
Задание 3
Определите, какие из ниже указанных дробей можно представить в виде конечных
десятичных дробей. Ответ запишите в виде десятичной дроби:
.
18
;
29
;
100
27
;
25
9
; 4
15
5
;
13
;2
15
1
3
Дескриптор: Обучающийся — распознает, обыкновенные дроби представимые как конечные
десятичные дроби; — записывает ответ в виде десятичной дроби.
23
ПРОЕКТ
6.2А Действия над рациональными числами
Цель обучения 6.5.1.4 решать текстовые задачи с рациональными числами
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает текстовые задачи на выполнение действий с
рациональными числами
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Решите задачу:
Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс.
штук кирпича. В первую неделю он изготовил 49
задания, во вторую неделю он изготовил
на 10% больше, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить
заводу?
Дескриптор: Обучающийся — находит часть числа; — находит процент от числа; — выполняет действия над рациональными числами; — записывает ответ задачи.
Задание 2
Мариям пошла в магазин за продуктами. 35% всех своих денег она потратила на мясо, 13 8
оставшихся денег она потратила на овощи, после чего у нее осталось 500 тенге. Сколько
денег было у Мариям до совершения покупок?
Дескриптор: Обучающийся — находит часть числа; — находит часть остатка; — составляет выражение или уравнение для решения задачи; — находит число по его части; — выполняет действия над рациональными числами.
24
ПРОЕКТ
6.2В Алгебраические выражения
Цель обучения 6.2.1.5 знать правила раскрытия скобок
6.2.1.7 приводить подобные слагаемые в алгебраических
выражениях
Критерий оценивания Обучающийся
• Выполняет преобразование выражений, используя
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Раскройте скобки и упростите выражение: a) 4a + (2a − (3a + 2)) b) 
 

a + − a 78 3 18 13 78 7
Дескриптор: Обучающийся — раскрывает скобки в выражениях; — приводит подобные слагаемые в выражениях; — выполняет действия с рациональными числами; — записывает упрощенное выражение.
Задание 2
Упростите выражение: 1) 0,7y − (0,2x − 0,3y) + 0,2x ; 2) 
 

 + −
 

a b a b
12
1
4 0,75
16
23
6 .
Дескриптор: Обучающийся — раскрывает скобки в выражениях; — приводит подобные слагаемые в выражениях.
25
ПРОЕКТ
6.2В Алгебраические выражения
Цель обучения 6.2.1.1 усвоить понятие алгебраического выражения
6.2.1.2 вычислять значения алгебраических выражений при
рациональных значениях заданных переменных
Критерий оценивания Обучающийся
• Составляет алгебраические выражения
• Вычисляет значения алгебраических выражений при
заданных значениях переменных
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Запишите в виде алгебраического выражения периметр и площадь заштрихованной
фигуры:
Дескриптор: Обучающийся — определяет неизвестные стороны фигуры; — составляет алгебраическое выражение для нахождения периметра
фигуры; — разделяет фигуру на прямоугольники; — находит площадь каждого прямоугольника; — вычисляет площадь всей фигуры.
Задание 2
Упростите выражение и найдите его значение: 2,7x + 3,6y + 4,5x − 5,8y,если . 11 4 , 19
x = −1 y = −
Дескриптор: Обучающийся — приводит подобные слагаемые в алгебраическом выражении; — подставляет числовые значения в выражение; — выполняет умножение рациональных чисел; — выполняет сложение рациональных чисел.
26
ПРОЕКТ
6.2В Алгебраические выражения
Цель обучения 6.2.1.9 выполнять тождественные преобразования
алгебраических выражений
Критерий оценивания Обучающийся
• Доказывает тождество, используя тождественные
преобразования алгебраических выражений
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
Составьте два выражения для вычисления площади фигуры, изображенной на рисунке.
Докажите, что полученные выражения тождественно равны.
Дескриптор: Обучающийся — составляет выражение для вычисления площади фигуры первым
способом; — составляет выражение для вычисления площади фигуры вторым
способом; — выполняет тождественные преобразования; — доказывает тождество.
3
27
ПРОЕКТ
6.2В Алгебраические выражения
Цель обучения 6.5.2.4 составлять выражения с переменными и формулы
при решении текстовых задач
Критерий оценивания Обучающийся
• Составляет выражения с переменными при решении
текстовых задач
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого поррядка
Задание 1
Турист вышел из поселка и направился в город. Пройдя 6 км, он сел в автобус и за t часов
доехал до города. 1) Найдите расстояние s (в км) между поселком и городом, если автобус двигался со
скоростью v (в км/ч).
2) Из полученной формулы выразите t через s и v.
Дескриптор: Обучающийся — составляет выражение для нахождения расстояния; — выражает время через расстояние и скорость.
Задание 2
Сторона квадрата равна a единиц. Найдите периметр прямоугольника, у которого ширина
меньше стороны квадрата на 4 единицы, а длина больше на 8 единиц.
Дескриптор: Обучающийся — определяет ширину прямоугольника; — определяет длину прямоугольника; — составляет выражение для периметра прямоугольника.
28
ПРОЕКТ
3 ЧЕТВЕРТЬ
Раздел 6.3А «Линейное уравнение с одной переменной»
Цель обучения 6.2.2.2 знать определение линейного уравнения с одной
переменной, равносильных уравнений
6.2.2.3 решать линейные уравнения с одной переменной
Критерий оценивания Обучающийся
• Применяет определение равносильных уравнений
• Решает линейные уравнения
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Решите уравнение: 85 5 3 3 4 3 2 3
= +


x + x x ,
Дескриптор: Обучающийся — приводит дроби к общему знаменателю; — использует условие равенства дроби; — раскрывает скобки в полученном уравнении; — приводит подобные слагаемые; — находит корень уравнения.
Задание 2
Укажите равносильные уравнения из списка: a) 3x − 7 + 2x − 3 = x b) 7x − 5 = 7x + 5 d) 4x −10 = 0 c) 0x +1 = 0
Дескриптор: Обучающийся — находит корни уравнений; — указывает равносильные уравнения.
29
ПРОЕКТ
Раздел 6.3А «Линейное уравнение с одной переменной»
Цель обучения 6.2.2.4 решать уравнения вида х ± a = b , где a и b –
рациональные числа
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает уравнения, содержащие неизвестную под
знаком модуля.
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Решите уравнение:
а) 1 10 4
= −
x +
б) − 4b − 2 − 9 = −37 в) 3x − 2 − 4 = 3
Дескриптор: Обучающийся — определяет, имеет ли уравнение решение; — переходит от уравнения с модулем к линейным уравнениям; — выполняет действия над рациональными числами; — находит корни уравнения с модулем.
Задание 2
Решите уравнение:
x − 2 = 2
Дескриптор: Обучающийся — раскрывает внешний модуль; — раскрывает внутренний модуль; — переходит от уравнения с модулем к линейным уравнениям; — находит корни уравнения с модулем.
30
ПРОЕКТ
Раздел 6.3А «Линейное уравнение с одной переменной»
Цель обучения 6.5.1.6 решать текстовые задачи с помощью составления
линейных уравнений
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает задачи с помощью составления линейного
уравнения
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные.
Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем в двухкомнатных, и на 24 меньше, чем
трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?
Дескриптор: Обучающийся — составляет уравнение по условию задачи; — преобразовывает уравнение;
— находит корень уравнения;
— записывает ответ задачи.
Задание 2
В одной корзине в 3 раза больше огурцов, чем в другой. Если из нее взять 15 штук
огурцов, а в другую корзину добавить 25 штук, то в обеих корзинах огурцов станет
поровну. Сколько огурцов было первоначально в каждой корзине?
Дескриптор: Обучающийся — составляет уравнение по условию задачи; — выполняет преобразования при помощи действий над рациональными
числами; — решает линейное уравнение; — записывает ответ задачи.
31
ПРОЕКТ
Раздел 6.3В «Линейные неравенства с одной переменной»
Цель обучения 6.2.2.5 знать и применять свойства верных числовых
неравенств
6.2.2.6 понимать и применять сложение, вычитание,
умножение и деление неравенств
Критерий оценивания Обучающийся
• Применяет свойства числовых неравенств
• Выполняет действия с неравенствами
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Зная, что 5 < x < 8 , оцените значение выражения: a) 6x b) — 10x c) x-5 d) 3x +2
Дескриптор: Обучающийся -выполняет умножение обеих частей неравенства на положительное
число; — выполняет умножение обеих частей неравенства на отрицательное
число; — прибавляет одно и то же число к обеим частям неравенства, и получает
верное неравенство.
Задание 2
Измеряя длину а и ширину b прямоугольника (в см), нашли, что 5,4< a <5,5 и 3,6< b <3,7.
Оцените: a) периметр прямоугольника, b) площадь прямоугольника.
Дескриптор: Обучающийся — составляет выражение для нахождение периметра прямоугольника; — применяет свойства неравенств; — выполняет сложение двух неравенств; — составляет выражение для нахождение площади прямоугольника;
— выполняет умножение двух неравенств.
32
ПРОЕКТ
Раздел 6.3В «Линейные неравенства с одной переменной»
Цель обучения 6.2.2.11 приводить неравенства с помощью
алгебраических преобразований к неравенству вида kx>b, kx≥b, kx<b, kx≤b
6.2.2.12 изображать решения неравенств на
координатной прямой
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает линейные неравенства
• Изображает на координатной прямой и
записывает решение неравенств
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Установите соответствие между неравенствами и графическими решениями: 1) 2x < −6 3) − 3x < −6 5) − 5x < 5 7) x + 2 < 5 2) 1 > x −1 4) −1 < x 6) 8 < 4x 8) 15 < −5x
A
2
B
3
C
-1
D
-3
E
Ни один из них
Дескриптор: Обучающийся — решает каждое линейное неравенство; — устанавливает соответствие между неравенствами и предложенными
графическими решениями.
Задание 2
Решите неравенство: 2 8 2 3 2 1
− >
+


y
y y
Дескриптор: Обучающийся — приводит дроби к общему знаменателю; — раскрывает скобки в неравенстве; — приводит подобные слагаемые; — записывает равносильное неравенство; — изображает решение неравенства на координатной прямой; — находит решение.
33
ПРОЕКТ
Раздел 6.3С «Координатная плоскость»
Цель обучения 6.3.2.1 знать определения пересекающихся, параллельных,
перпендикулярных прямых 6.3.2.2 распознавать перпендикулярные, параллельные
прямые и отрезки
Критерий оценивания Обучающийся
• Различает параллельные и перпендикулярные
прямые
• Выполняет построение параллельных и
перпендикулярных прямых
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Прямые, изображенные на рисунке, являются:
a и b ___________________________________
c и d ___________________________________
m и n ___________________________________
Дескриптор: Обучающийся — указывает пересекающиеся прямые; — указывает перпендикулярные прямые; — указывает параллельные прямые.
Задание 2
Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой l.
34
ПРОЕКТ
Дескриптор: Обучающийся — выполняет построение перпендикулярных прямых через заданные точки.
Задание 3
Проведите через точку К прямую, параллельную прямой а.
Дескриптор: Обучающийся — выполняет построение параллельных прямых через заданные точки.
35
ПРОЕКТ
Раздел 6.3С «Координатная плоскость»
Цель обучения 6.3.2.3 находить графическим способом координаты точек
пересечения отрезков, лучей или прямых друг с другом, с
координатными осями
Критерий оценивания Обучающийся
• Определяет графическим способом координаты
точек пересечения отрезков, прямых, лучей
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Задание 1 a) Укажите координаты точки пересечения диагоналей четырёхугольника, изображенного
на рисунке: b) По графику, изображенному на рисунке ниже, определите координаты точки
пересечения прямой MN с осью Oy и осью Ox. c) По графику, изображенному на рисунке ниже, определите координаты точки
пересечения прямых MN и КЕ.
Дескриптор: Обучающийся — определяет координаты точки пересечения двух отрезков; — определяет координаты точки пересечения прямой с осью абсцисс; — определяет координаты точки пересечения прямой с осью ординат. — определяет координаты точки пересечения двух прямых.
36
ПРОЕКТ
Раздел 6.3С «Координатная плоскость»
Цель обучения 6.3.1.6 иметь представление о фигурах, имеющих ось или
центр симметрии; распознавать симметричные и
центрально-симметричные фигуры 6.3.2.5 строить точки и фигуры, симметричные
относительно начала координат и координатных осей в
прямоугольной системе координат
Критерий оценивания Обучающийся
• Распознает фигуры, имеющие ось или центр
симметрии
• Определяет координаты точек симметричных
относительно осей координат, начала координат
Уровень мыслительных
навыков
Знание и понимание
Применение
Задание 1
Проведите ось симметрии для каждой фигуры
Дескриптор: Обучающийся — проводит ось симметрии для фигуры.
Задание 2
Известны координаты точек A(4;-5), B(6;-3), C(10;-6), D(5;-10).
1) Постройте фигуру ABCD на координатной плоскости;
2) Постройте фигуру KLMN симметричную ABCD относительно оси Оу;
3) Определите координаты полученной фигуры.
Дескриптор: Обучающийся — отмечает точки на координатной плоскости; — определяет координаты точек; — строит симметричную фигуру относительно оси Оу;
37
ПРОЕКТ
Задание 3
Постройте фигуру, симметричную заданной, относительно начала координат. Определите
координаты вершин полученного треугольника.
Дескриптор: Обучающийся — строит точки, симметричные данным, относительно начала координат; — записывает координаты точек; — строит полученную фигуру.
38
ПРОЕКТ
4 ЧЕТВЕРТЬ
Раздел 6.4А «Статистика. Комбинаторика»
Цель обучения 6.4.3.1 знать определения среднего арифметического
нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых
данных 6.4.3.2 вычислять статистические числовые
характеристики
Критерий оценивания Обучающийся
• Вычисляет среднее арифметическое числовых
данных
• Находит размах числовых данных
• Находит медиану числовых данных
• Определяет моду числовых данных
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Задание 1
Определите среднее арифметическое, медиану, моду и размах заданного числового ряда: 1) 13, 6, 24, 18, 33, 5, 13, 48, 9, 11, 36, 28, 15, 6, 13.
Среднее арифметическое: ________
Медиана: _______
Мода: ________
Размах: _______
Дескриптор: Обучающийся — располагает заданные числа в порядке возрастания или убывания; — вычисляет среднее арифметическое; — определяет медиану; — определяет моду; — вычисляет размах.
Задание 2
Алия на конкурсе по английскому и русскому языку получила следующие баллы (по
десятибалльной системе):
по английскому – 6, 8, 10, 4, 8, 6, 8,10;
по русскому – 10, 6, 8, 8, 6, 8.
По какому языку Алия показала лучшие результаты на конкурсе?
Дескриптор: Обучающийся — вычисляет среднее арифметическое баллов; — определеяет моду и медиану баллов; — сравнивает полученные числовые характеристики; — делает вывод.
39
ПРОЕКТ
Раздел 6.4А «Статистика. Комбинаторика»
Цель обучения 6.5.1.5 решать задачи на нахождение средней скорости
движения
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает задачи на нахождение средней скорости
движения
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа – со скоростью 90
км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на
протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дескриптор: Обучающийся — определяет протяжённость каждого участка; — записывает выражения для нахождения средней скорости; — вычисляет среднюю скорость.
Раздел 6.4А «Статистика. Комбинаторика»
Цель обучения 6.4.2.1 решать комбинаторные задачи методом перебора
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает комбинаторные задачи с помощью
построения дерева вариантов
• Решает комбинаторные задачи методом перебора
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Задание 1
В палатке имеется три сорта мороженого: рожок, брикет и эскимо. Алим и Данияр решили
купить по одной порции. Сколько существует вариантов такой покупки? Постройте дерево
всевозможных вариантов.
Дескриптор: Обучающийся — определяет количество уровней для дерева вариантов; — строит дерево вариантов; — вычисляет количество вариантов.
Задание 2
В турнире участвовали шесть шахматистов и каждый из них сыграл с каждым из
остальных по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?
Дескриптор: Обучающийся — вычисляет количество партий, сыгранных каждым шахматистом; — вычисляет общее количество сыгранных партий.
40
ПРОЕКТ
Раздел 6.4В «Зависимости между величинами»
Цель обучения 6.5.2.7 записывать формулу зависимости по её описанию
Критерий оценивания Обучающийся
• Записывает формулу зависимости по её описанию
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
Ануар живет в многоэтажном доме. Он сосчитал число ступенек, ведущих от входа в
подъезд к площадкам каждого из первых пяти этажей, и составил таблицу:
Этаж 1 2 3 4 5
Число
ступенек 5 21 37 53 69 1) Если бы Ануар продолжил заполнение таблицы, какое число он записал бы в клетке,
соответствующей 6-му этажу? 2) Составьте формулу, выражающую зависимость числа ступенек N от этажа n.
3) Используя формулу, найдите количество ступенек на 10-м этаже.
Дескриптор: Обучающийся
находит неизвестный член последовтельности; — составляет формулу, зависимости;
применяя формулу, выполняет вычисления.
41
ПРОЕКТ
Раздел 6.4В «Зависимости между величинами»
Цель обучения 6.5.2.8 составлять таблицу для зависимостей, заданных
формулой или графиком 6.5.2.9 строить графики зависимостей, заданных формулой
и таблицей
Критерий оценивания Обучающийся
• Составляет таблицу для зависимостей, заданных
формулой
• Строит графики зависимостей
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Прямолинейная дорога проходит мимо туристического лагеря. Турист, находясь на
расстоянии 5 км от лагеря, начал двигаться по этой дороге со скоростью 4 км/ч, удаляясь
от лагеря.
Найдите расстояние s от лагеря, на котором будет находиться турист через t часов после
начала движения. Заполните таблицу значений s.
t, ч 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2
s, км
Дескриптор: Обучающийся — записывает формулу зависимости расстояния от времени; — заполняет таблицу для этой зависимости.
Задание 2
В таблице приведены измерения температуры воздуха в течении суток через каждый час.
Постройте по этим данным график изменения температуры.
Время суток, ч 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Температура, С0 2 3 1 0 -2 -3 -5 -4 -2 0 1 4 7
Дескриптор: Обучающийся — вводит систему координат; — отмечает точки на координатной плоскости; — строит график зависимости между величинами.
42
ПРОЕКТ
Раздел 6.4В «Зависимости между величинами»
Цель обучения 6.1.2.23 распознавать прямо пропорциональные
зависимости и приводить примеры
6.2.1.12 знать формулу и строить график прямой
пропорциональности
Критерий оценивания Обучающийся
• Определяет прямо пропорциональные зависимости
• Строит график прямой пропорциональности
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Выберите формулы, задающие прямо пропорциональную зависимость. Укажите значение
коэффициента k. 1) y = 4x 3)
x4
y = 5) y = −4x 2)
x
y 4
= 4) y = x + 4 6)
x4
y = − .
Дескриптор: Обучающийся — определяет прямо пропорциональную зависимость; — указывает значение коэффициента k.
Задание 2
Постройте график прямой пропорциональности:
y = −0,6x
Дескриптор: Обучающийся — выполняет построение координатной плоскости; — выбирает точку с координатами для построения графика прямой
пропорциональности; — строит график.
43
ПРОЕКТ
Раздел 6.4В «Зависимости между величинами»
Цель обучения 6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей
между прямо пропорциональными величинами
Критерий оценивания Обучающийся
• Считывает информацию с графика зависимостей
между прямо пропорциональными величинами
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание
На рисунке изображены графики движения автомобиля и автобуса. Используя рисунок,
ответьте на вопросы:
1) Какой путь прошёл за первые 3 ч автобус; автомобиль?
2) Какой была скорость автомобиля; автобуса до остановки?
3) Какой путь прошла каждая из автомашин до остановки?
4) Сколько времени двигался до остановки автобус; автомобиль?
5) Какой была продолжительность стоянок автобуса и автомобиля?
6) Какой стала скорость движения автобуса; автомобиля после стоянки?
Дескриптор: Обучающийся — определяет путь пройденный за первые 3 ч; — вычисляет скорость автомобиля; автобуса до остановки; — определяет путь пройденный каждой из автомашин до остановки; — определяет количество времени, затраченное на движение до остановки; — определяет продолжительность стоянок автобуса и автомобиля; — вычисляет скорость движения автобуса; автомобиля после стоянки.
44
ПРОЕКТ
Раздел 6.4В «Зависимости между величинами»
Цель обучения 6.5.2.12 записывать формулу прямой пропорциональности
по описанию 6.5.2.13 строить график прямой пропорциональности
Критерий оценивания Обучающийся
• Записывает формулу прямой пропорциональности
по описанию
• Строит график прямой пропорциональности
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу,
выражающую зависимость пройденного пути s (в километрах) от времени движения t (в
часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?
Дескриптор: Обучающийся — записывает формулу, выражающую зависимость пройденного пути от
времени движения; — определяет, является ли зависимость прямой пропорциональностью.
Задание 2
Зависимость перменной y от переменной х является прямой пропорциональностью.
1) Заполните таблицу.
х 8 6 1 0,5 -1
y 4 1 0
2) задайте данную зависимость формулой;
3) постройте график этой зависимости.
Дескриптор: Обучающийся — находит значение функции; — находит значение аргумента при заданном значении функции; — определяет формулу для данной зависимости; — строит график зависимости.
45
ПРОЕКТ
6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
Цель обучения 6.2.2.19 решать системы уравнений способом подстановки
и способом сложения
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает систему уравнений способом сложения
• Решает систему уравнений способом подстановки
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Задание 1
Найдите решение системы уравнений способом подстановки:
  3 6(− x5 +(1 x)− −y (6 ) x =+ 78 xy +)4 =y69 + 3y.
Дескриптор: Обучающийся — раскрывает скобки и приводит подобные; — выражает одну переменную через другую; — подставляет полученное выражение во второе уравнение; — решает полученное линейное уравнение; — находит значение переменной х; — находит значение переменной у; — записывает решение системы уравнений.
Задание 2
Найдите решение системы уравнений способом сложения:
  10 2xx−+315 y = y 33 = − . 45
Дескриптор: Обучающийся — приводит коэффициенты уравнений перед одной переменной к равным
или противоположным значениям; — применяет способ сложения; — решает линейное уравнение; — находит значение переменной х; — находит значение переменной у; — записывает решение системы уравнений.
46
ПРОЕКТ
6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
Цель обучения 6.2.1.13 использовать записи
ab ��� = 10a + b,
abc ����� = 100a + 10b + c
для решения задач, связанных с числами 6.5.1.7решать текстовые задачи с помощью составления
систем линейных уравнений
Критерий оценивания Обучающийся
• Решает текстовые задачи с помощью составления
системы линейных уравнений;
• Использует запись ab ��� = 10a + b для доказательства
кратности заданному числу
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Задание 1
Из села на станцию вышел пещеход. Через 30 мин из этого села на станцию выехал
велосипедист и догнал пешехода через 10 мин после выезда. Найдите скорость каждого из
них, если за 3 ч пешеход проходит на 4 км больше, чем велосипедист проезжает за
полчаса.
Дескриптор: Обучающийся — вводит переменные и составляет математическую модель текстовой
задачи; — составляет систему линейных уравнений; — выбирает способ решения системы уравнений; — решает систему линейных уравнений; — находит скорость пешехода и велосипедиста.
Задание 2
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится
число, больше данного на 36. Найдите данное число.
Дескриптор: Обучающийся — вводит переменные и составляет математическую модель текстовой
задачи; — использует запись ab ��� = 10a + b для решения задачи; — решает систему уравнений; — находит заанное число.
47

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Пожалуйста, введите свой комментарий!
Пожалуйста, введите ваше имя здесь