ГЛАВНАЯ Публикация педагогов CОР и СОЧ | ЖБ ҚБ СОЧ Геометрия 7 класс Спецификация суммативного оценивания за четверть по предмету

СОЧ Геометрия 7 класс Спецификация суммативного оценивания за четверть по предмету

2
0

Спецификация суммативного оценивания за четверть
по предмету «Геометрия»
7 класс
Содержание
1. Цель суммативного оценивания за четверть ………………………………………………………………………………… 3
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть ……………………………… 3
3. Ожидаемые результаты по предмету «Геометрия»……………………………………………………………………….. 3
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Геометрия» …………………………………………………………. 4
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей ………… 5
6. Правила проведения суммативного оценивания ………………………………………………………………………….. 5
7. Модерация и выставление баллов……………………………………………………………………………………………….. 5
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ………………………………….. 6
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ………………………………… 11
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ………………………………… 15
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ………………………………… 19
2
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и
навыков, приобретенных учащимися в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей
обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по предмету «Геометрия» для 7-9 классов уровня основного
среднего образования по обновленному содержанию
3. Ожидаемые результаты по предмету «Геометрия»
Знать:
— основные понятия элементарной математики;
— основные формулы элементарной математики;
— свойства и признаки основных видов плоских фигур.
Понимать:
— смысл таких математических категорий, как аксиома и теорема;
— академический язык математики;
— принципы геометрических построений и измерений на плоскости.
Применять:
— математические знания для решения практических задач;
— алгоритмы решения математических задач;
— математическую терминологию в соответствующих контекстах;
— математические модели для решения различных прикладных задач;
— свойства плоских фигур при решении геометрических задач.
Анализировать:
— условия текстовых задач для составления математических моделей;
— взаимное расположение геометрических фигур.
Синтезировать:
— доказательные рассуждения с помощью аксиом и теорем.
— алгоритмы решения математических задач;
— способы решения задач на построение с применением геометрических
преобразований.
Оценивать:
— результаты вычислений в контексте задачи.
3
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Геометрия»
Уровень
мыслительных
навыков
Описание Рекомендуемый тип
заданий
Знание и
понимание
Знание:
— определения треугольника и его элементов;
перпендикуляра, наклонной, проекции;
геометрического места точек; окружности,
круга и их элементов; касательной, секущей к
окружности; окружности, вписанной в
треугольник и описанной около треугольника;
— основных фигур планиметрии;
— аксиом планиметрии;
— видов треугольников;
— признаков равенства треугольников;
— углов, образованных при пересечении двух
прямых секущей.
Понимание:
— отличия теоремы от аксиомы;
— взаимного расположения прямых;
— расположение высоты треугольника в
зависимости от его вида;
— соотношения между сторонами и углами
треугольника;
— расположения центров окружностей,
вписанной в треугольник и описанной около
треугольника;
— свойств центрального угла.
Для проверки уровня
рекомендуется
использовать задания
с множественным
выбором ответов
(МВО) и/или задания,
требующие краткого
ответа (КО).
Применение Применение:
— свойств вертикальных и смежных углов;
— методов доказательств теорем;
— признаков равенства треугольников;
— свойств и признаков равнобедренного,
равностороннего треугольников;
— свойств параллельных прямых;
— свойств перпендикулярных прямых;
— свойств прямоугольного треугольника;
— неравенства треугольника;
— теоремы о сумме внутренних и внешних
углов;
— теоремы о перпендикулярности диаметра и
хорды;
— свойств касательной к окружности.
Для проверки уровня
рекомендуется
использовать задания,
требующие краткого
ответа (КО) и/или
задания, требующие
развернутого ответа
(РО).
Навыки
высокого
порядка
Интерпретация математических моделей,
составленных по условию задачи.
Анализ подходящих математических методов
при решении задач, методов доказательств;
случаев взаимного расположения прямой и
окружности, двух окружностей; этапов
построения с помощью циркуля и линейки.
Для проверки уровня
рекомендуется
использовать задания,
требующие краткого
ответа (КО) и/или
задания, требующие
развернутого ответа
4
Синтез доказательных рассуждений с
помощью аксиом и теорем.
Оценка полученных результатов и
установления их достоверности.
Сравнение расположение высот треугольника в
зависимости от его видов.
Решение задач на доказательство.
Доказательство признаков параллельности
прямых, свойств параллельных прямых.
(РО).
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе
четвертей
Четверть Знание и понимание Применение Навыки высокого
порядка
I 40% 60% 0%
II 30% 40% 30%
III 15% 70% 15%
IV 25% 60% 15%
Итого 30% 55% 15%
6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые
наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть
подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается
учащимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Учащимся нельзя
разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Учащиеся имеют право задать
вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Учащиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу. Во
время проведения суммативного оценивания учащиеся не должны иметь доступа к
дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной
литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Учащимся рекомендуется
зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, учащиеся должны
вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации
необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не
допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
5
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность — 40 минут
Количество баллов — 20
Типы заданий
КО – задания, требующие краткого ответа
РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается
способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде
математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
6
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень
мыслительных
навыков
Кол.
заданий*

задания*
Тип
задания
*
Время на
выполнение,
мин*
Балл* Балл за
раздел
Начальные
геометрические
сведения
7.1.1.2 знать и применять аксиомы
принадлежности точек и прямых Применение
1 1 КО 4 минуты 2
20
7.1.2.1 знать и применять аксиомы
расположения точек на прямой и на
плоскости (аксиома порядка)
Применение
7.1.1.9 знать определения смежных и
вертикальных углов
Знание и
понимание
7.1.1.10 доказывать и применять 1 2 РО 4 минуты 2
свойства вертикальных и смежных
углов
Применение
7.1.1.6 знать и применять аксиомы
измерения отрезков и углов Применение
1 3 РО 4 минуты 2
7.1.2.1 знать и применять аксиомы
расположения точек на прямой и на
плоскости (аксиома порядка)
Применение
7.1.1.8 знать и применять аксиомы
откладывания отрезков и углов Применение
7.1.1.5 знать определения отрезка,
луча, угла, треугольника,
полуплоскости
Знание и
понимание 1 4 КО 5 минут 3
7.1.1.8 знать и применять аксиомы
откладывания отрезков и углов Применение
7.1.1.9 знать определения смежных и
вертикальных углов
Знание и
понимание
1 5 РО 6 минут 3
7.1.1.32 знать понятие о
перпендикуляре Знание и
понимание
7.1.1.10 доказывать и применять
свойства вертикальных и смежных Применение
углов
7.1.1.6 знать и применять аксиомы
измерения отрезков и углов
Применение
7.1.1.8 знать и применять аксиомы 1 6 РО 8 минут 3
откладывания отрезков и углов
Применение
7.1.1.6 знать и применять аксиомы
измерения отрезков и углов
Применение
7.1.1.8 знать и применять аксиомы 1 7 РО 9 минут 5
откладывания отрезков и углов
Применение
7.1.1.32 знать понятие о
перпендикуляре
Знание и
понимание
Итого: 7 40 минут 20 20
Примечание: * — разделы, в которые можно вносить изменения
8
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 1 четверть по предмету «Геометрия»
1. Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка С, лежащая на прямой АВ.
Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ?
[2]
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 290.
[2]
3. Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=8см, NK=12см. Какой может
быть длина отрезка MK?
[2]
4. Дан угол АОВ и точка С, не лежащая в его внутренней области.
а) Постройте луч CD, который пересекал бы лучи ОА и ОВ.
b) Постройте развернутый угол СОК.
c) Какие из точек А, В, С лежат во внутренней области тупого угла КОА?
[3]
5. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, ∠1 = 1300 . Найдите углы 2, 3 и 4.
[3]
6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая
делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами
отрезков АС и DВ, если CD=12 см.
[3]
7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла АОВ.
Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность
между ними равна прямому углу.
[5]
9
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная
информация
1 Пересекаются 1
Не имеют общих точек 1
2
290 как угол вертикальный данному 1
1510 , 1510 1
3
1-случай: 4 см 1
2-случай: 20 см 1
4
Верно построен луч CD 1
Верно построен угол СОК 1
Точка В 1
5
∠2 =500 1
∠3 =500 1
∠4 = 400 1
6
DB=15 см 1
АС=27 см 1
13,5+12+7,5=33 см 1
7
Выполнен чертеж по условию задачи и
введены соответствующие обозначения 1
∠АОВ = ∠COD + 900 и
∠АОВ = ∠DOB + 900 /
∠АОВ = ∠AOC + 900
1
∠COD = ∠DOB/ ∠COD = ∠AOC 1
∠COD + ∠DOB = 900 /
∠COD +∠AOC = 900
1
∠COD = ∠DOB = 450 /
∠COD = ∠AOC = 450 ,
∠AOВ = 1350
1
Всего баллов 20
10
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность – 40 минут
Количество баллов – 20
Типы заданий
КО – задания, требующие краткого ответа
РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается
способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде
математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
11
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень
мыслительных
навыков
Кол.
заданий*

задания*
Тип
задани
я*
Время на
выполнение,
мин*
Балл* Балл за
раздел
Треугольники
7.1.1.21 знать и доказывать признаки
равенства треугольников Применение
1 1 КО 5 минут 2
20
7.1.1.22 применять признаки равенства
треугольников при решении задач на
вычисление и на доказательство
Применение
7.1.1.13 различать виды треугольников Знание и
понимание 7.1.1.23 применять свойства и признаки 1 2 КО 5 минут 2
равнобедренного треугольника Применение
7.1.1.21 знать и доказывать признаки
равенства треугольников Применение
7.1.1.23 применять свойства и признаки 1 3 РО 5 минут 3
равнобедренного треугольника Применение
7.1.1.22 применять признаки равенства
треугольников при решении задач на
вычисление и на доказательство
Навыки
высокого
порядка
1 4 РО 8 минут 4
7.1.1.23 применять свойства и признаки
равнобедренного треугольника Применение 1 5 РО 8 минут 4
7.1.1.12 знать определение медианы,
биссектрисы, высоты, серединного
перпендикуляра и средней линии
треугольника и изображать их
Знание и
понимание
1 6 РО 9 минут 5
7.1.1.23 применять свойства и признаки
равнобедренного треугольника
Навыки
высокого
порядка
Итого: 6 40 минут 20 20
Примечание: * — разделы, в которые можно вносить изменения
12
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 2 четверть по предмету «Геометрия»
1. На рисунке RO=OT, SO=OP. Докажите, что ΔROS = ΔTOP.
[2]
2. Две стороны равнобедренного треугольника 5 см и 7 см. Каким может быть периметр
этого треугольника?
[2]
3. На рисунке ∠В = ∠С, ВО = СО. Докажите, что треугольник АОD –
равнобедренный.
[3]
4. На рисунке АK=KС, АЕ=DC, ∠BDA = ∠FEC . Докажите, что BK=KF.
[4]
5. В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС,
∠ВМА = 90 , ∠АВС = 400 , ∠ВАМ = 700 . Найдите углы МВС и ВСА.
[4]
6. В треугольнике DEF известно, что DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр
стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Найдите DF, если периметр треугольника
EKF равен 60 см.
[5]
13
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная
информация
1
∠ROS = ∠POT — вертикальные углы 1
ΔROS = ΔTOP (по двум сторонам и углу между
ними) 1
2 1-случай: Р=5+5+7=17 см 1
2-случай: Р=5+7+7=19 см 1
3
∠В = ∠С, ВО = СО,
∠АОВ = ∠COD (вертикальные углы)
1
ΔАОВ = ΔCOD (по стороне и двум
прилежащим к ней углам) 1
AO=OB. ΔАОD — равнобедренный 1
4
ΔAKC — равнобедренный, ∠А = ∠С 1
AD = AE − DE, EC = CD − DE ⇒ AD = EC 1
ΔABD = ΔCFE (по стороне и двум
прилежащим к ней углам)
AB=FC
1
BK = AK − AB, KF = KC − FC ⇒ BK = BF 1
5
Выполнен чертеж по условию задачи и введены
соответствующие обозначения 1
ВМ – медиана и высота, треугольник АВС —
равнобедренный 1
ВМ – биссектриса, ∠МВC = 20 1
∠BCA = 70 1
6
Выполнен чертеж по условию задачи и введены
соответствующие обозначения 1
Определяет медиану и высоту проведенные к
стороне DE в треугольнике DEF 1
ΔDEK — равнобедренный, DK=EK 1
EK+KF=60-EF=39см 1
DK+KF=EK+KF=39см, DF=39см 1
Всего баллов 20
14
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность – 40 минут
Количество баллов – 20
Типы заданий
КО – вопросы, требующие краткого ответа
РО – вопросы, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается
способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде
математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
15
Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень
мыслительны
х навыков
Кол.
заданий*

задания*
Тип
задания*
Время на
выполнение,
мин*
Балл* Балл за
раздел
Взаимное
располож
ение
прямых
7.1.2.3 распознавать углы,
образованные при пересечении двух
прямых секущей
Знание и
понимание
1 1 КО 5 минут 2
20
7.1.2.7 применять свойства
параллельных прямых при решении
задач
Применение
7.1.1.19 применять теорему о
внешнем угле треугольника Применение 1 2 КО 5 минут 2
7.1.1.17 применять теорему о сумме
внутренних углов треугольника и
следствия из неё при решении задач
Навыки
высокого
порядка 7.1.1.20 знать соотношение между 1 3 РО 8 минут 5
сторонами и углами треугольника и
применять его при решении задач
Применение
7.1.3.1 знать и применять неравенство
треугольника Применение 1 4 РО 5 минут 4
7.1.1.27 применять свойства
прямоугольного треугольника Применение 1 5 РО 5 минут 2
7.1.2.5 применять признаки
параллельности прямых при решении
задач
Применение
7.1.1.17 применять теорему о сумме 1 6 РО 12 минут 5
внутренних углов треугольника и
следствия из неё при решении задач
Навыки
высокого
порядка
Итого: 6 40 минут 20 20
Примечание: * — разделы, в которые можно вносить изменения
16
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 3 четверть по предмету «Геометрия»
1. По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если m║n и ∠2 в пять раз больше ∠1.
[2]
2. В треугольнике АВС внутренний угол при вершине А равен 57 , а внутренний при вершине
С равен 49 . Найдите внешний угол при вершине В.
[2]
3. В ΔABC проведена биссектриса BD, ∠A = 75°, ∠C = 35° .
a) Докажите, что ΔBDC равнобедренный.
b) Сравните отрезки AD и DC.
[5]
4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 8 см и 2
см.
[4]
5. В треугольнике KLM известно, что KM=24,8 дм, ∠М = 300 , ∠К = 900 . Найдите
расстояние от точки К до прямой LM.
[2]
6. На рисунке дано ∠СBЕ меньше ∠АВЕ на 870 и меньше ∠АВD на 330. Найдите углы
ΔBCD.
[5]
17
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная
информация
1
∠1+ ∠2 = 1800 , т.к. ∠1 и ∠2 — одностороние
углы
1 Принимается
0 0 альтернативный вариант ∠1 = 30 , ∠2 = 150 1
2
180 −∠В или ∠А+∠С 1 Принимается
альтернативный вариант
106 1
3
∠ABC = 180° − (∠A +∠C) = 1 Применение теоремы о
сумме внутренних углов
= 70° 1 треугольника
∠DBC = 35° 1
∠DBC = ∠C , значит BD = DC,
следовательно ΔBDC – равнобедренный
1
∠A > ∠ABD⇒ BD > AD, AD < DC 1
Применяет соотношение
между сторонами и
углами треугольника
4
В ΔABC: AB = BC = 2 (см), AC = 8 (см) 1 Применяет определение
равнобедренного
треугольника
Применяет неравенство
треугольника
AB + BC < AC ⇒ ΔABC не существует 1
В ΔABC: AC = 2 (см), AB = BC = 8 (см) 1
AB + BC > AC ⇒ ΔABC существует 1
5
KH ⊥ LM , KH – расстояние от точки К до
прямой LM
1
KHM KH KM 12,4 дм
2
Δ : = 1 = 1
6
650 +1150 =1800 ВЕ║ АС ∠АВЕ =1150 1
Принимается
альтернативный вариант
∠СВЕ меньше ∠АВЕ на 870 , тогда
∠СВЕ = 280
1
∠СВЕ меньше ∠АВD на 330 , тогда
∠ABD = 610
1
∠DBC = ∠АВЕ − (∠ABD +∠CBE) = 260
∠BCD = ∠CBE = 280
1
∠BDC = ∠KBD = 650 + 610 = 1260 1
Всего баллов 20
18
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность — 40 минут
Количество баллов — 20
Типы заданий
КО – задания, требующие краткого ответа
РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 5 заданий, включающих вопросы с кратким и
развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается
способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде
математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
19
Характеристика заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень
мыслительны
х навыков
Кол.
заданий*

задания*
Тип
задания*
Время на
выполнение,
мин*
Балл* Балл за
раздел
Окружность.
Геометричес
кие
построения
7.1.2.13 знать и применять
свойства касательной к
окружности при решении задач
Применение 1 1 КО 4 минуты 3
20
7.1.2.14 знать определения
окружностей, вписанной в
треугольник и описанной около
треугольника
Знание и
понимание
1 2 РО 8 минут 4
7.1.1.29 знать и применять
определение и свойства
центрального угла
Применение
7.1.1.28 знать определения
окружности и круга, их элементов
(центр, радиус, диаметр, хорда)
Знание и
понимание
7.1.1.30 доказывать и применять 1 3 РО 10 минут 4
теоремы о перпендикулярности
диаметра и хорды
Применение
7.1.2.12 анализировать случаи
взаимного расположения прямой и
окружности, двух окружностей
Применение 1 4 КО 6 минут 4
7.1.2.18 строить треугольник по
заданным элементам
Навыки
высокого
порядка 1 5 РО 12 минут 5 7.1.2.16 строить угол, равный
данному, биссектрису угла, делить
отрезок пополам
Применение
Итого: 5 40 минут 20 20
Примечание: * — разделы, в которые можно вносить изменения
20
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания
за 4 четверть по предмету «Геометрия»
1. СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС
равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.
[4]
3. В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности,
перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А.
Длина отрезка LА равна 12,4 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды LM;
c) определите длину диаметра EK;
d) найдите периметр треугольника ОLM.
[4]
4. В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠C = 90°) АВ = 10, ∠ ABC = 30°. С центром в точке
А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
[4]
5. Задача на построение
a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;
b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов
[5]
21
Схема выставления баллов
№ Ответ Балл Дополнительная
информация
1
∠BAO = 30° 1
CA ⊥ OA 1
∠BAC = 90° − 30° = 60° 1
2
Выполнен чертеж по условию задачи 1
ΔАОС — равносторонний, ∠AOC = 60° 1
∪ AC = ∠AOC = 60° 1
∪ AC = ∪BC = (360° − 600 ) : 2 =1500 1
3
Рисунок соответствует условию задачи 1
LM =24,8см 1
EK =49,6см 1
Р= 24,8*3=74,4 см 1
4
AC = 5 1
Касается прямой при r = 5 1
Не имеет общих точек с прямой при r < 5 1
Имеет две общие точки с прямой при r > 5 1
5
Задает данные задачи 1
Построены отрезки, равные заданным 1
Построен угол, равный заданному 1
Построен треугольник и записано построение 1
Построена биссектриса угла 1
Всего баллов 20
22
􀈾􀉥􀉹􀀃􀉡􀉚􀉦􀉟􀉬􀉨􀉤
Сдано в набор 25.07.2017. Подписано в печать 27.07.2017. Формат
60х84/8. Бумага офисная 80 гр/м2. Печать цифровая.
Усл. печ. л.2,52. Тираж 19 экз. Заказ № 1574
Отпечатано в типографии ЧУ «Центр педагогического мастерства»
010000. г. Астана, ул. №31, дом 37а.
e-mail: info@cpm.kz

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Пожалуйста, введите свой комментарий!
Пожалуйста, введите ваше имя здесь