ГЛАВНАЯ Образцы планов CОР и СОЧ | ЖБ ҚБ ҚБ Геометрия 8-сынып Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы

ҚБ Геометрия 8-сынып Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы

75
0

Қалыптастырушы бағалауға арналған
тапсырмалар жинағы
Геометрия
8-сынып
ЖОБА
Құрметті мұғалім!
Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге
көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі.
Бағалау критерийі мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды
өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу
мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып
табылады.
Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін
есепке ала отырып, тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге
мүмкіндік береді.
Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.),
форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері»
ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.
Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!
Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша
өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио
материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық
емес мақсатта құрастырылған. 2
ЖОБА
МАЗМҰНЫ
1-ТОҚСАН ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу» ……………………………………………………………………… 4
2-ТОҚСАН ………………………………………………………………………………………………………………………………. 20
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар»………….. 20
3-ТОҚСАН ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4
Бөлім: «Аудан» ………………………………………………………………………………………………………………………… 30
4-ТОҚСАН ………………………………………………………………………………………………………………………………. 34
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»……………………………………………………… 34 3
ЖОБА
1-ТОҚСАН
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.1 көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері
анықтамаларын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Көпбұрышты, оның түрлері мен элементтерін
анықтайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
1-тапсырма
Төмендегі (а-ж) суреттерде AB, BC, CD, DE, EA кесінділерінен құралған фигуралар
кескінделген. Олардың қайсысы
a) көпбұрыш болады?
b) дөңес көпбұрыш болады?
Дескриптор: Білім алушы — көпбұрыштарды таниды; — дөңес көпбұрыштарды таниды.
2-тапсырма 4
ЖОБА
Сызба Элементтері Белгіленуі
Бұрыштар
Қабырғалары
Көпбұрыштың А2
төбесінен шығатын
барлық
диагональдарды
салыңыз
Дескриптор: Білім алушы — көпбұрыш бұрыштарын анықтап, жазады; — көпбұрыш қабырғаларын анықтап, жазады; — көпбұрыш диагональдарын тұрғызады. 5
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.2 көпбұрыштың ішкі бұрыштарының
қосындыларының және сыртқы бұрыштарының
қосындыларының формулаларын қорытып шығару
Бағалау критерийі Білім алушы
• Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының
формуласын қорытып шығарады
• Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының
қосындысының формуласын қорытып шығарады
• Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы
формуласын есептерді шығару барысында қолданады
• Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы
формуласын қолданып, есептер шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Көпбұр
ыш
1 төбеден
шығатын
диагональдар
ының саны
Пайда
болған
үшбұры
штар
саны
Ішкі
бұрыштар
ының
қосындысы
Ішкі және
сыртқы
бұрыштарыны
ң қосындысы
Сыртқы
бұрыштар
ының
қосындысы — 1 1800 (ішкі
бұрыш+сыртқы
бұрыш)*3=1800 *3=5400 5400- 1800=3600 1 2 2*1800=3600
nбұрыш
Кестені жоғарыдан төмен қарай толтыра отырып, көпбұрыштың ішкі және сыртқы
бұрыштарының қосындысын есептейтін формуланы қорытып шығарыңыз. 6
ЖОБА
Дескриптор: Білім алушы — көпбұрыштың бір төбеден шығатын диагональдарының санын
анықтайды; — бір төбеден шығатын диагональдар көпбұрышты қанша үшбұрышқа
бөлетінін анықтайды; — көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табады; — көпбұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысын табады; — көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысын табады; — кез-келген көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын есептейтін
формуланы қорытып шығарады; — кез-келген көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы туралы
қорытынды жасайды.
2-тапсырма
Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 144˚. Сыртқы бұрыштардың қосындысы формуласын
қолданып, осы көпбұрыштың қабырғаларының санын анықтаңыз.
Дескриптор: Білім алушы — көпбұрыштың сыртқы бұрышының қосындысы формуласын қолданып,
өрнек құрады; — қабырғалар санын анықтайды.
3-тапсырма
Анықтаңыз:
a) сегізбұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын;
b) дұрыс бесбұрыштың бір бұрышының градустық мәнін;
c) ішкі бұрыштарының қосындысы 900˚ тең болса, онда көпбұрыштың
бұрыштарының санын;
Дескриптор: Білім алушы — көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы формуласын
қолданады; — сегізбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын есептейді; — бесбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын анықтайды; — дұрыс бесбұрыштың бір бұрышының градустық мәнін табады; — көпбұрыштың бұрыштарының санын анықтайды. 7
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.4 параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Параллелограммның қасиеттерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Параллелограммның периметрін табыңыз, егер
a) бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса;
b) бір қабырғасының ұзындығы екіншісінен 3 есе аз болса;
c) қабырғаларының қатынасы 3:5 қатынасындай болса.
Дескриптор: Білім алушы — параллелограммның қабырғаларын айнымалы арқылы өрнектейді; — параллелограмм қабырғаларының қасиеттерін қолданады; — параллелограммның периметрін өрнектейді.
2-тапсырма
Параллелограммның барлық бұрыштарын табыңыз, егер
a) параллелограммның бір бұрышы екіншісінен 330-қа кем болса;
b) параллелограммның бір бұрышы екіншісінен 5 есе артық болса;
c) параллелограммның екі бұрышының қатынасы 2 және 3 сандарының қатынасына
пропорционал.
Дескриптор: Білім алушы — параллелограммның бұрыштарын айнымалы арқылы өрнектейді; — параллелограмм бұрыштарының қасиеттерін қолданады; — теңдеу құрып, оны шешеді; — параллелограммның бұрыштарын табады.
3-тапсырма
Сызбаның көмегімен параллелограммның периметрін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — параллелограммның қасиетін қолданады; — тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгісін қолданады; — тең бүйірлі үшбұрыштың белгісін қолданады; — белгісіз бұрыштарды табады; — параллелограммның қабырғасын табады;
параллелограммның периметрін табады. 8
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.5 параллелограмм белгілерін қорытып шығару және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Параллелограммның белгілерін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Асан ABCD төртбұрышын салды, ал Айгүл KMPN төртбұрышын салды, бірақ олар
сызбаларын аяқтап үлгермеді. Төртбұрыштардың қайсысы параллелограмм болуы мүмкін?
Шешуі:
Егер төртбұрыштың _________ қабырғасы __________ және ______________ болса, онда
бұл төртбұрыш параллелограмм болады.
Егер төртбұрыштың ___________ қабырғалары қос-қостан ________ болса, онда бұл
төртбұрыш параллелогамм болады.
KMPN төртбұрышында KM және ________ қарама-қарсы қабырғалары параллель
_________, сондықтан бұл төртбұрыш параллелограмм ___________________.
ABCD төртбұрышында AD және _____ қабырғалары параллель, АВ
мен_______________________ және тең болса, ABCD төртбұрышы параллелограмм __________________.
Жауабы: ___________ төртбұрышы параллелограмм болуы мүмкін.
Дескриптор: Білім алушы — қабырғаларына байланысты, параллелограммның белгілерін
тұжырымдайды; — параллелограммның белгілеріне сүйеніп бос орындарды толтырады; — параллелограмм болуы мүмкін төртбұрышты анықтайды. 9
ЖОБА
2-тапсырма
Сызбадағы төртбұрыштардың параллелограмм болатынын дәлелдеңіз. a) ∆ABD = ∆CDB b)
Дескриптор: Білім алушы — тең үшбұрыштардың анықтамасын қолданады; — үшбұрыштардың сәйкес қабырғаларының (сәйкес бұрыштарының)
теңдігін көрсетеді; — параллелограммның белгілерін қолданады; — параллелограмм болатынын дәлелдейді; — түзулердің параллельдік белгілерін қолданады; — параллелограмм белгілерін қолданады.
А В
D С 10
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.6 тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу
және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару
Бағалау критерийі Білім алушы
• Тіктөртбұрыштың, ромбтың, шаршының
анықтамалары мен қасиеттерін есептер шығаруда
қолданады
• Тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілерін қолданып,
есептер шығарады
• Ромбтың қасиеттері мен белгілерін қолданып, есептер
шығарады
• Шаршының қасиеттері мен белгілерін қолданып,
есептер шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Тіктөртбұрыш, ромб, шаршының анықтамалары мен қасиеттеріне сүйене отырып бос
орындарды толтырыңыз. 11
ЖОБА
Дескриптор: Білім алушы — тіктөртбұрыш, ромб, квадраттың қасиеттерін қолданады
2-тапсырма
Ромбтың диагоналы оның бір бұрышын, бірі екіншісінен 4 есе артық болатындай,
бұрыштарға бөледі. Ромбтың барлық бұрыштарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — сызбасын салады; — ромб диагональдарының қасиеттерін қолданады; — ромб бұрышының қасиеттерін қолданады; — ромб бұрыштарын табады.
3-тапсырма
Егер тіктөртбұрыштың диагональдары перпендикуляр болса, онда тіктөртбұрыштың
шаршы болатынын дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы — сызбасын салады; — тіктөртбұрыштың диагональдарының қасиеттерін қолданады; — үшбұрыштар теңдігінің белгілерін қолданады; — өз тұжырымын дәлелдейді.
4-тапсырма
Тіктөртбұрыш диагональдарының арасындағы бұрыштардың қатысы, 2:7 қатынасындай.
Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарды
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — сызбасын салады; — тіктөртбұрыштың диагональдарының қасиеттерін қолданады ; — сыбайлас бұрыштардың қасиетін қолданады; — тең бүйірлі үшбұрыш қасиеттерін қолданады; — тіктөртбұрыштың диагоналы мен қабырғаларының арасындағы
бұрыштарды анықтайды. 12
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Фалес теоремасын есеп шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Жоғары деңгей дағдылары
Тапсырма
Аспалы көпірді бекіту кезінде арқандарды орнату үшін үшбұрышты конструкция
қолданылды. Бұл үшбұрыштың төбелерін АВС арқылы белгілеп, АВ ретінде
конструкцияның 150 м болатын ең ұзын арқанын қабылдайық.
Берілген конструкцияның көлденең бетінде (ВС қабырғасы) басқа арқандарды бекітуге
арналған екі нүкте белгіленген, олар осы қабырғаны тең 3 бөлікке бөледі. Осы бекіту
нүктелері арқылы өтетін арқандардың ұзындықтарын табыңыз, егер олар АВ қабырғасына
параллель орналасқаны белгілі болса.
Дескриптор: Білім алушы — есеп шартына сай сызбасын салады; — ВС қабырғасындағы нүктелер арқылы АB қабырғасына параллель түзулер
жүргізеді (AB||A1B1||A2B2); — Фалес теоремасын қолданады; — арқандардың ұзындықтарын табады.
А
В
С 13
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу
және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Пропорционал кесінділер туралы теореманы
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
АВС үшбұрышының АВ және АС қабырғаларынан сәйкесінше Р және К нүктелері алынған.
Мұндағы . ВС = 8 екені белгілі болса, РК кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушыАК:КС, АР:РВ қатынастарын анықтайды; — екендігін дәлелдейді; — К нүктесі арқылы АВға параллель немесе Р нүктесі арқылы АСға
параллель түзулер жүргізеді; — пропорционал кесінділер туралы теореманы қолданады; — параллелограммның қасиетін қолданады; — КР кесіндісінің ұзындығын табады. 14
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.11 трапецияның анықтамасын, түрлерін және
қасиеттерін білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Трапецияның қасиеттерін есептер шығаруда
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Тікбұрышты трапецияның бір бұрышы 1150-қа тең. Трапецияның қалған бұрыштарын
табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — тікбұрышты трапецияның сызбасын салады; — трапецияның қасиеттерін қолданады; — белгісіз бұрыштарды табады.
2-тапсырма
Суретте берілген трапецияның периметрін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушыD немесе С нүктелерінен табанына перпендикуляр түсіреді; — тік бұрышты үшбұрышта 300-қа қарсы жатқан катетті табады; — тең бүйірлі трапецияның қасиетін қолданады; — DC табанының ұзындығын табады; — трапецияның периметрін табады.
А
D
B
C
20
32
600 15
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.12 үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу
және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыштың орта сызығының қасиетін қолданып,
есептер шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
АВС үшбұрышында ВЕ=ЕС, АК=КС екені белгілі. ЕСК үшбұрышының периметрі 15,5 см
екені белгілі болса, онда АВС үшбұрышының периметрін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — үшбұрыштың орта сызығының қасиетін қолданады; — есеп шарты бойынша КЕ кесіндісі АВС үшбұрышының орта сызығы
екенін көсетеді; — АВС үшбұрышының периметрі КЕС үшбұрышының периметрінен екі
есе үлкен екенін көрсетеді; — АВС үшбұрышының периметрін табады.
2-тапсырма
Үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы 5:6:7 қатынасындай. Үшбұрыштың орта
сызықтарынан салынған үшбұрыштың периметрі 36 см. Берілген үшбұрыштың
қабырғаларын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — үшбұрыштың орта сызығының қасиетін қолданады; — периметрдің формуласын пайдаланады; — үшбұрыш қабырғаларының қатынасын қолданып, теңдеу құрады; — үшбұрыш қабырғаларын анықтайды. 16
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.1.13 трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу
және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Трапецияның орта сызығының қасиетін есептер
шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
MPLT теңбүйірлі трапецияның кіші табанындағы Р төбесі арқылы МТ үлкен табанына РН
биіктік жүргізілген. Трапецияның орта сызығының ТН кесіндісінің ұзындығына
қатынасын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушыLE биіктігін жүргізеді; — табандарының ұзындығын айнымалылар арқылы өрнектейді; — орта сызықтың қасиетін қолданады; — орта сызықты айнымалылар арқылы өрнектейді; — тіктөртбұрыштың қасиетін қолданып НЕ-ні өрнектейді; — ЕТ –ны табады; — ТНты табады; — ТН пен орта сызықтың қатынасын табады.
2-тапсырма
Теңбүйірлі трапецияның кіші табаны – 8см, ал бүйір қыры – 9см. Теңбүйірлі трапецияның
доғал бұрышынан шығатын биссектрисалар, үлкен табанында жатқан, бір нүктеде
қиылысады. Трапецияның орта сызығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — теңбүйірлі трапецияның қасиеттерін қолданады; — түзулердің параллельдік қасиеттерін қолданады; — трапецияның үлкен табанын анықтайды; — трапецияның орта сызығының қасиетін пайдаланады; — трапецияның орта сызығын табады. 17
ЖОБА
Бөлім: «Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу»
Оқу мақсаты 8.1.3.1 үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар,
биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар
қасиеттерін білу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыш медианаларының қасиетін қолданып, есептер
шығарады
• Үшбұрыш биіктіктерінің қасиетін қолданып, есептер
шығарады
• Үшбұрыш биссектрисаларының қасиетін қолданып,
есептер шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
АВС үшбұрышында, О нүктесінде қиыласатын, АК және ВТ медианалары жүргізілген.
ВО, ОТ, АО, КО кесінділерінің ұзындықтарын анықтаңыз, егер ВТ=18 см, ал АК=24 см
болса.
Дескриптор: Білім алушы — сызбасын салады; — үшбұрыш медианасының қасиетін қолданады; — есептеулер жүргізеді; — ізделінді кесінділердің ұзындықтарын табады.
2-тапсырма
Доғалбұрышты АВС үшбұрышының АА1 және ВВ1 биіктіктері О нүктесінде қиылысады.
ВАО және ВСО бұрыштары тең болатынын дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы — сызбасын салады; — үшбұрыш биіктігінің қасиетін қолданады; — үшбұрыш бұрыштарының қосындысы теоремасын қолданады; — бұрыштардың теңдігін дәлелдейді. 18
ЖОБА
3-тапсырма
АВС үшбұрышында А бұрышы 60˚ тең, ал ∠В = 820 . Үшбұрыштың АD, BE, CF
биссектрисалары О нүктесінде қиылысады. ∠AOF табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — үшбұрыш биссектрисаларының қасиетін қолданады; — үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы теоремасын қолданады; — аралық есептеулер жүргізеді; — бұрышты анықтайды.
А
D
B
C
Е
F
O 19
ЖОБА
2-ТОҚСАН
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және
котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен
бұрыштарының қатыстары арқылы берілген
анықтамаларын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Бұрыштың синусы және косинустың
анықтамаларын есептер шығаруда қолданады
• Бұрыштың тангенсі және котангенсінің
анықтамаларын есептер шығаруда қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын, бұрыштың синусы, косинусы және тангенсінің
анықтамаларын пайдаланып, табыңыз. a) b) c)
Дескриптор: Білім алушы — сүйір бұрыштың косинусының анықтамасын қолданады; — іргелес жатқан катетті табады; — сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады; — іргелес жатқан катетті табады; — сүйір бұрыштың синусының анықтамасын қолданады; — қарсы жатқан катетті табады.
2-тапсырма
Сатыны суреттегідей қабырғаға сүйеп қойған.
a) жерден сатының қабырғаға сүйеніп тұрған жеріне дейінгі
арақашықтығын табыңыз.
b) сатының табанынан қабырғаға дейінгі қашықтығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — қарсы жатқан катеттің ұзындығын анықтау үшін, синустың
анықтамасын қолданады; — қарсы жатқан катеттің ұзындығын анықтайды; — іргелес жатқан катеттің ұзындығын анықтау үшін, косинустың
анықтамасын қолданады; — катеттің ұзындығын табады. 20
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Пифагор теоремасын қолданып, есептер шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Екі пароход порттан шығып, біреуі солтүстікке, ал екіншісі батысқа бет алды. Олардың
жылдамдықтары сәйкесінше 15 км/сағ және 20 км/сағ. Екі сағаттан кейін олардың ара
қашықтықтары қандай болады?
Дескриптор: Білім алушы — әр пароходтың жүрген жолын табады; — Пифагор теоремасын қолданып, өрнек құрады; — есептеулер жүргізіп, жауабын жазады.
2-тапсырма
Айнұр үйінен батысқа қарай 500м жүрді, одан кейін солтүстікке бұрылып 300м жүрді.
Одан шығысқа бұрылды да тағы да 100м жүрді. Айнұр үйінен қандай қашықтықта болды?
Дескриптор: Білім алушы — трапецияның биіктігін табады; — Пифагор теоремасын қолданып, өрнек құрады; — есептеулер жүргізіп, жауабын жазады.
15 км/сағ
20 км/сағ 21
ЖОБА
3-тапсырма
ABCD трапециясы берілген, CM‖AB. Сызбаның көмегімен
a) трапецияның үлкен табанын;
b) трапецияның белгісіз бүйір қабырғасын табыңыз.
ескриптор: Білім алушы — Пифагор теоремасын қолданады; — АН пен HD-ны табады; — AD-ны табады; — АВСМ параллелограмм болатындығын дәлелдейді; — параллелограммның қасиетін қолданады; — АМ–ды табады; — МН-ты табады; — Пифагор теоремасын қолданады; — СМ-ды табады; — параллелограммның қасиетін қолданады; — АВ-ны табады. 22
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.4 тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының
төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің
қасиеттерін дәлелдеу және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен
гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктік гипотенузаны 6,4
см және 3,6 см бөліктерге бөледі. Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігін және барлық
қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына
түсірілген биіктіктің қасиеттерін қолданады; — биіктікті табады; — Пифагор теоремасын қолданады; — катеттердің ұзындығын табады; — гипотенузаны табады. 23
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.22 негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді
қорытып шығару және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді
қолданып, өрнектерді түрлендіреді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Өрнектерді ықшамдаңыз:
а) tg2 х + sin2 х + cos2 х
б) 3sin2 х + 10 + 3cos2 х
в) 16 — 6sin2 х — 6соs2 х
г) (tg x x)
xx
ctg 2 2
2 2 sin sin

д)
Дескриптор: Білім алушы — өрнектерді негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер түріне әкеледі; — өрнектерді негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады; — өрнекті ықшамдайды. 24
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.23 α және (900 – α) бұрыштарының синусы, косинусы,
тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және
қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• α және (900 – α) бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі
және котангенсі арасындағы байланыстарды қолданады
Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Өрнекті ықшамдаңыз: a) b) c) sin 2 α + sin 2 (900 −α); d) tg150 ⋅ tg750 −1.
Дескриптор: Білім алушы — тригонометриялық функциялар арасындағы байланыстарды (α және (900 – α)) қолданады; — негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады; — түрлендіруді орындайды; — өрнекті ықшамдайды. 25
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.5 бұрышты оның синусы, косинусы, тангенсі және
котангенсінің белгілі мәні бойынша салу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Тригонометриялық функциялардың берілген мәні
бойынша бұрышты салады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Төмендегі мәліметтер бойынша бұрышын салыңыз:
Дескриптор: Білім алушы — түзу жүргізеді; — осы түзуге перпендикуляр жүргізеді; — перпендикулярдың бойынан ОА бірлік кесінді өлшеп салады; — осы перпендикулярдың бойынан тура осындай төрт бірлік кесінді
болатындай ОВ-ны кескіндейді; — ОВ кесіндісін циркульмен өлшеп; центрі А нүктесі болатындай шеңбер
жүргізеді; — шеңбердің түзумен қиылысу нүктесін С арқылы белгілейді; — А мен С нүктесін қосады; — ОСА бұрышы ізделінді бұрыш болады.
2-тапсырма
Ұзындығы 6 метр сымтемір берілген. Егер, 35 sinα = болса,онда осы сымтемірді
пайдаланып α бұрышын салыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы синусының анықтамасын
қолданады; — есепті шешу алгоритмін анықтайды; — α бұрышын салады. 26
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600 -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс
және котангенсінің мәндерін қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептер шығару кезінде берілген тригонометриялық
функциялардың мәндері арқылы тікбұрышты
үшбұрыштың элементтерін табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Жіпке ілінген жүк түріндегі маятникті 600 бұрышқа ауытқу арқылы тепе-теңдік қалпынан
шығарды. Маятниктің АС ұзындығы 20 см.
a) Жүктің биіктігі тепе-тең қалыппен салыстырғанда қаншаға өзгерді? b) С жүгінен АВ түзуіне дейінгі ара қашықтық CD-ның ұзындығын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы a) — сүйір бұрыштың косинусының анықтамасын қолданады; — AD-ның ұзындығын табады; — DB-ның ұзындығын табады. b) — сүйір бұрыштың синусының анықтамасын қолданады; — CD-ның ұзындығын табады. 27
ЖОБА
Бөлім: «Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы
қатыстар»
Оқу мақсаты 8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тікбұрышты
үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Есеп шығару кезінде тікбұрышты үшбұрыштың
берілген екі элементі бойынша белгісіз элементтерді
табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
1-тапсырма
Параллелограммның бір төбесінен жүргізілген биіктіктері 4 см және 6 см, сүйір бұрышы 300. Параллелограммның қабырғаларын және қабырғаларының екінші қабырғаға
проекцияларын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — есептің шартына сай сызбасын салады; — тікбұрышты үшбұрыштың қасиетін қолданады (сүйір бұрыштың
синусының анықтамасын қолданады); — параллелограммның қабырғаларын табады; — Пифагор теоремасын қолданады; — проекциялардың ұзындығын табады.
2-тапсырма
Биіктігі 8 фут болатын футбол қақпасынан 10 фут қашықтықта доп қойылған. Сіз допты
қақпаға қарай тептіңіз, доп қақпаның жоғарғы арқалығына тиді. Допты тебу бұрышы неге
тең?
Дескриптор: Білім алушы — сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады; — сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) мәнін табады; — кестенің немесе инженерлік калькулятодың көмегімен ізделінді
бұрыштың мәнін табады. 28
ЖОБА
3-тапсырма
Мұнарадан 60м қашықтықта адам тұр. Мұнараның төбесі адам тұрған жерден 400
бұрыштан көрінеді. Мұнараның биіктігін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады; — биіктікті тангенс (котангенс) арқылы өрнектейді; — сүйір бұрыштың тангенсінің (котангенсінің) мәнін табады; — мұнараның биіктігін табады. 29
ЖОБА
Бөлім: «Аудан»
Оқу мақсаты 8.1.3.10 тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың
анықтамаларын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Тең шамалас және тең құрамдас, тең фигураларды
анықтайды
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Тапсырма
Тең құрамдас, тең шамалас және тең фигураларды табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — тең шамалас фигураларды көрсетеді; — тең құрамдас фигураларды көрсетеді; — тең фигураларды табады. 30
ЖОБА
3-ТОҚСАН
Бөлім: «Аудан»
Оқу мақсаты 8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы
формулаларын қорытып шығару және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Параллелограммның ауданын табу есептерін
шығарады
• Ромбтың ауданын табу есептерін шығарады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Ұзындықтары 2 м, 3 м және олардың арасындағы бұрышы 300 болатын параллелограмм
пішінді тақтайды бояу керек. Егер 1 м2 тақтайға 100 г бояу кетсе, берілген параллелограмм
пішінді тақтайды бояу үшін қанша грамм бояу керек?
Дескриптор: Білім алушы — параллелограмм ауданын есептеу үшін формуланы қолданады; — есептеулерді орындайды; — тақтайдың ауданын табады; — бояу мөлшерін табады.
2-тапсырма
Бір қабырғасы 150 м болатын ромб тәріздес спорт алаңының қарама-қарсы
қабырғаларының арақашықтығы 60 м тең. Осы спорт алаңының бір айлық төлеу салығы 1 м2 ге 1200 теңгені құрайды. Бір айда салыққа кететін шығынның көлемін табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — ромб биіктігін табады; — ромб ауданын есептеу үшін формуланы қолданады; — есептеулерді орындайды; — алаңның ауданын табады; — салық шығынын табады.
3-тапсырма
Параллелограммның сүйір бұрышы 300-қа тең, бір қабырғасы екінші қабырғасынан 4см
артық. Параллелограммның периметрі 92 см-ге тең екені белгілі болса,
параллелограммның ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — параллелограммның қабырғаларын айнымалылар арқылы өрнектейді; — периметрдің анықтамасын қолданып теңдеу құрады; — теңдеуді шешеді; — параллелограммның қабырғаларын табады; — параллелограммның ауданының формуласын қолданады; — параллелограммның ауданын табады. 31
ЖОБА
Бөлім: «Аудан»
Оқу мақсаты 8.1.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып
шығару және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Үшбұрыштың ауданы формулаларын есеп шығаруда
қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышы 750-қа тең. Бүйір қабырғасы 24 см.
Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын қолданады; — керекті бұрышты табады; — теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттерін қолданады; — үшбұрыш ауданын табу формуласын таңдайды; — үшбұрыштың ауданын табады.
2-тапсырма
Айжан қабырғаларының ұзындықтары 5см, 12см, 13см болатын үшбұрыштардан құралған
құрақ тікті. Егер құрақ тігуге 0,3м2 мата кеткені белгілі болса, Айжанның құрағы неше
үшбұрышты бөліктен құралған?
Дескриптор: Білім алушы — Герон формуласын қолданады; — үшбұрыштың ауданын табады; — м
2 -ты см
2 -қа айналдырады; — үшбұрыштардың санын анықтайды. 32
ЖОБА
Бөлім: «Аудан»
Оқу мақсаты 8.1.3.13 трапецияның ауданы формулаларын қорытып
шығару және қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептер шығаруда трапеция ауданының
формулаларын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
Егер АСD үшбұрышының ауданы 192-ге тең болса, онда сызбадағы АВСD трапециясының
ауданын табыңыз,.
Дескриптор: Білім алушы — есепті шешу алгоритмін дұрыс таңдаған; — үшбұрыш ауданының формуласын трапецияның үлкен табанын табуда
қолданады; — трапеция ауданының формуласын қолданады; — трапецияның ауданын табады.
2-тапсырма
Трапецияның табандары 28см және 11 см, бүйір қабырғалары 25 см және 26см.
Трапецияның ауданын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — трапецияның кіші табанындағы төбелерінен үлкен табанына екі жақтан
биіктік түсіреді; — тіктөртбұрыштың қасиетін қолданады; — пайда болған тікбұрышты үшбұрыштардың трапецияның үлкен
табанында орналасқан катеттерін айнымалы арқылы өрнектейді; — тікбұрышты үшбұрыштарға Пифагор теоремасын қолданады; — биіктіктерді айнымалылар арқылы өрнектеп теңестіреді; — теңдеуді шешеді; — Пифагор теоремасын қоданады; — трапецияның биіктігін табады; — трапецияның ауданын табады. 33
ЖОБА
4-ТОҚСАН
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Оқу мақсаты 8.1.3.14 жазықтықта координаталарымен берілген екі
нүктенің арақашықтықтығын есептеу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Координаталары берілген жазықтықтағы екі
нүктенің арақашықтықтығын табады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
ОАВС трапециясының ауданын табыңыз, егер О-координата басы, А(2;5), В(11;5), С(3; 0)
болса.
Дескриптор: Білім алушы — екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын қолданады; — трапецияның табандарының ұзындығын табады; — трапецияның биіктігінің ұзындығын табады; — трапеция ауданының формуласын қолданады; — трапецияның ауданын табады. 34
ЖОБА
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Оқу мақсаты 8.1.3.15 кесінді ортасының координаталарын табу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Кесіндінің ортасын табу формуласын қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
АВ кесіндісіндегі А нүктесінің координатасы (5;-3), АВ кесіндісінің ортасы О нүктесінің
координатасы (-1; 3). В нүктесінің координатасын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — кесінді ортасының координаталарын табу формуласын қолданады; — теңдеу құрады; — теңдеуді шешеді; — В нүктесінің координатасын табады.
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Оқу мақсаты 8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің
теңдеуін білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Сызбасы бойынша шеңбердің теңдеуін жазады
• Шеңбердің теңдеуінен шеңбердің центрі мен
радиусын анықтайды
• Шеңбердің центрінің координатасы мен радиусы
арқылы шеңбердің теңдеуін жазады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Білу және түсіну
Қолдану
1-тапсырма
Суретте кескінделген шеңберлердің теңдеуін жазыңыз. 35
ЖОБА
Дескриптор: Білім алушы — суреттен шеңбердің центрін анықтайды; — суреттен шеңбердің радиусын анықтайды; — шеңбердің теңдеуін жазады.
2-тапсырма
Шеңбердің центрі мен радиусын табыңыз.
Шеңбердің теңдеуі Радиусы Центрінің
координаталары 1 (x-6)2+(y+5)2=81 2 (x+4)2+(y-2)2=12 3 (y+3)2+ x2=42
Дескриптор: Білім алушы — шеңбердің центрін жазады; — шеңбердің радиусын жазады.
3-тапсырма
Егер A(-4;0) және B(2;0) нүктелері шеңбер диаметрінің ұштары болса, онда оның центрінің
координаталары, радиусының ұзындығын табыңыз және шеңбердің теңдеуін жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — екі нүктенің ара қашықтығын есептеу формуласын қолданады; — диаметрдің ұзындығын табады; — радиусты табады; — кесінді ортасының координаталарын табу формуласын қолданады; — шеңбердің центрінің координаталарын табады; — шеңбердің теңдеуін жазады. 36
ЖОБА
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Оқу мақсаты 8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Берілген теңдеуі бойынша шеңбер салады
• Теңдеуді шеңбердің
теңдеуіне келтіреді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
Берілген теңдеулер бойынша шеңбер салыңыз: a) (х+2)2+(у-1)2=9; b) х2+(у-2)2=4; c)
Дескриптор: Білім алушы — шеңбердің теңдеуін жалпы түрге келтіреді; — шеңбердің теңдеуінен шеңбердің центрінің координаталарын
анықтайды; — шеңбердің теңдеуінен шеңбердің радиусын анықтайды; — шеңберді координаталық жазықтықта салады. 37
ЖОБА
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Оқу мақсаты 8.1.3.19 түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте
арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу:
Бағалау критерийі Білім алушы
• Екі нүктенің координаталары арқылы түзудің
теңдеуін жазады
• Түзудің теңдеуін ax+by+c=0 немесе
2 1
1
2 1
1
у у
у у
х х
х х
− −
=
− −
түріне келтіреді
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Тапсырма
АВС үшбұрышының төбелерінің координаталары берілген: А(4;6), В(-4;0), С(-1;-4). АВ
қабырғасын қамтитын түзудің теңдеуін және СМ медианасын қамтитын түзудің теңдеуін
жазыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — екі нүкте арқылы АВ түзуінің теңдеуін жазады; — АВ-ның ортасының координатасын табады; — екі нүкте арқылы СМ түзуінің теңдеуін жазады. 38
ЖОБА
Бөлім: «Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі»
Оқу мақсаты 8.1.3.20 координаталармен берілген қарапайым есептерді
шығару
Бағалау критерийі Білім алушы
• Есептер шығаруда координаттар әдісін қолданады
Ойлау дағдыларының
деңгейі
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
1-тапсырма
А(-4;0), В(-1;-2), С(3;-2), D(0;0) нүктелері берілген. АВСD параллелограмм екенін
дәлелдеңіз.
Дескриптор: Білім алушы — төртбұрштың қабырғаларының ұзындықтарын табады; — төртбұрыштың параллелограмм екенін дәлелдейді.
2-тапсырма
M( -2;3), N(3;5) және K(3;-5) нүктелері үшбұрыштың қабырғаларының орталары болып
табылады. Үшбұрыш төбелерінің координаталарын табыңыз.
Дескриптор: Білім алушы — үшбұрыш төбелерінің координаталарын айнымалылар арқылы
өрнектейді; — кесіндінің ортасын табуға арналған формуланы қолданады; — абсциссалар арқылы теңдеулер жүйесін құрады; — ординаталар арқылы теңдеулер жүйесін құрады; — теңдеулер жүйесін шешеді; — үшбұрыш төбелерінің координаталарын жазады. 39

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Пожалуйста, введите свой комментарий!
Пожалуйста, введите ваше имя здесь