Алгебра 8 сынып қысқа мерзімді сабақ жоспар ҚМЖ жаңартылған бағдарлама 2018-2019

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;

8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау

8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;

8.1.2.5  құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау;

8.1.2.6 нақты сандарды салыстыру

8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша  функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін  табу

8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрлерін ажырату

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

8.2.1.3 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

түріндегі  теңдеулерді шешу;

8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;

8.2.2.7 квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу

8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу

түрдегі квадраттық  функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

8.4.1.3   түріндегі квадраттық  функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;

8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша  функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін  табу

8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру

8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау;

8.3.3.5 дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу

8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу

санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірінің анықтамасын білу және осы ұғымдарды ажырату;

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін біледі;

Оқушылардың көпшілігі

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып сәйкестендіреді;

Оқушылардың кейбірі

Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып, есептей алады

Квадрат  түбірдің  белгіленуін  біледі

Квадрат  түбірдің  анықтамасы бойынша  орындалатын  теңдіктерді  біледі

Квадрат  түбірдің  жуық  мәнінің  мағынасын  саннан  квадрат  түбір  табу.  Нақты  сандар  құрылымын,  жиынын  білу.

.

Квадрат түбірге байланысты ақпараттарды есту.

—          — түбір, квадрат, математикалық амал, дәреже, дәреженің көрсеткіші, таңба, мән, өрнек, мағына, айнымалы, теңдеу, теңсіздік, рационал, иррационал, жуықтау термин сөздерді пайдалану арқылы тақырыпты түсіндіре алады;

—          байланысын көрсете алады;

—          Ойын дәлелдей алады;

Пән лексикасы және терминология:

Кавдрат, түбір, ұғым

Диалог және жазылым үшін қажетті сөз тіркестер:

Келесі ұғымды сіздер ………………………….. тамашалайсыздар.

Назарларыңызға ұсынылған анықтамалардың ………………… куәгері боласыздар.

5 мин

Тақырыпқа ену үшін уақыт өлшемдері туралы сұрақтарға жауап береді.

Оқушылар сәлемдеседі, өзара мұғаліммен көңіл-күйімен бөліседі, танысады сөйлеседі, жылы бір-біріне лебіздер айтады.

Топқа «Сандар сыры» әдісі арқылы есептерді ойша шығару арқылы бөлінеді және өткен сабақты қайталайды және  еске түсіреді. Тақырыпты өздері ашады, сабақтың мақсатын айқындап, сабаққа дайындалады.Мұғаліммен бірге сабақтың мақсатына жетудегі бағалау критерийлерін анықтайды.

«Миға шабуыл» әдісі арқылы өткенді қайталау арқылы жаңа сабаққа ену

1.Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?

2 Дәреже түсінігі н қалай анықтайсыңдар?

3. Дәреже деген не?
4. Түбір дегеніміз не?
5. «Түбір» ұғымын енгізудің қажеті неде?

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Жетістік критерийлерін болжайды;

Жетістік критерийлерімен танысады.

Слайд 1-4

10 мин

15 мин

5 мин

А-ма: Теріс емес а санының квадрат түбірі деп, квадраты а-ға тең в

санын айтады.

Мысалы: 49 санының түбірі 7 және -7. Өйткені 7²=49   (-7)²=49

Түбірдің оң мәні арифметикалық квадрат түбір деп аталады.

А-ма: Квадраты а-ға тең кез келген теріс емес в саны теріс емес а санының арифметикалық квадрат түбірі деп аталады.

Жаңа материалды түсінгенін тексеру.

Топтық жұмыс

Тарсия» ойынының шартымен таныстырады. Оқушыларға әр түрлі фигурадағы қағаз қиындыларын конверт арқылы беріп, квадрат түбірге есептер ұсынады, 3 топқа әр түрлі тапсырма береді, түрткі сұрақтарды қояды.

1. Қалай?

2. Неліктен?

3. Сіз қалай ойлайсыз?

4. Досыңызды сендіре аласызба?

1 топ- түбір ұғымын анықтамасын  ашады

2 топ — Түбірдің тұжырымдамасын көрсетеді

3 топ Есептер арқылы анықтаманы көрсету

Тапсырмаларды постер арқылы қорғау

Бағалау критерийлері»

1.Квадрат түбірдің анықтамасын білу;

2.Квадрат түбірдің қасиеттерін пайдалану арқылы есептерді сәйкестендіре алу;

3. Кадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығарып, бағалай алу.

Жұптық жұмыс

1 “Математикалық диктант”;

№2 Есептеңдер:  А деңгейі

1)    + 5 = 0,7 + 5=5,7

2)   10 — =10-10 = 0

3)    — 11 = 8-11= -3

4)     = 5 • 0,2= 1

5)       •= • 2,5=2

6)   09 • =0,09•0,3=0,027

Жапондық»

«Смайликтер»

«Критерий арқылы» бағалау баллдық жүйемен, толық 5 балл қояды

Жеке жұмыс

“Математикалық жәрменке” (деңгейлік есептер шығару);

I деңгей. Өрнектің мәнін тап:

1)  2)

II деңгей. Өрнектің мәнін тап.Есепте:

1)  2)

III деңгей. Өрнекті ықшамда:

1)       2)

Жалыпы сыныпқа арналған тапсырма қайталау

Кері байланыс.

Тыңдаған топтардың кері байланысы.

Қорытынды

1.    Квадрат түбір деген не?

2.    Арифметикалық квадрат түбір деген не?

3.    екеуінің қандай айырмашылығы бар?

Таймер

Слайд 3-9

5 мин

1.      Сабақта қандай бөлімді қарастырдық?

2.      Оқу мақсатына  жету үшін біз қандай іс –әрекеттер  жасадық?

3.      Жұптық жұмыс түрінен алған әсеріңізбен бөліссеңіз?

4.      Есептер шығару арқылы  білім қорын қандай жаңа есептермен толықтырдық?

5.      Жеке жұмыс қаншылықты қиын болды?

Бағалау

Жетістік критерийлері бойынша

Үй жұмысы

Жаңа сабақты қайталау

Рефлексия. Оқушылар қиық қағаздарға жазып береді.

Сабақта маған не пайдалы болды?

Сабақта маған не қызықты болды?

Сабақта маған не қиын болды?

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-мен байланыс
Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

1-  үлгерімі төмен оқушыларға қолдау топтық жұмыста үлгерімі жақсы оқушылар тарапынан көрсетіледі.

2 –оқушылардың тапсырмасынан күтілетін нәтиже дифференциацияланған.

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары жүзеге асырылды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді? Сыныптағы оқу атмосферасы  қандай болды?

Дифференциацияны жүзеге асыру қолымнан келді ме?

Мен жоспарланған уақытымды ұстандым ба?

Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Сабақ талаптарға сай өтті. Оқушылар сөздік қорын молайтты. Жұпта бір-біріне қолдау көрсетіп, қарым-қатынас жасады.

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1.

2..

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1.

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?

2-САБАҚ

қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру;

8.2.1.2

әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу;

Сызықтық теңдеу мен теңсіздіктер  арқылы ойларын  анықтайды,есптерді шығаруға, үйреніп практикада қолданады

.

Оқушылар тақырып   ұғымын  біледі, түснеді және есеп шығаруда пайдаланады

—          Сабаққа қызығушылығы артып, өз ойын жүйелі түрде жеткізеді. Оқушылар сыни тұрғыдан ойлауға дағдыланады

.

Қандай өрнек алгебралық өрнек деп аталады?

-Қандай сандарды алгебралық өрнектегі әріптің қабылдайтын мәндері деп атайды?

-Қандай алгебралық өрнектер алгебралық қосынды деп аталады?

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы диалогқа түсіру. Топ бойынша өткен  тақырыптар бойынша сұрақ- жауаптарға дайындық жасау.

Карточкалармен жұмыс

1. Бөлшекті қысқару арқылы ықшамдаңдар:

,          ,    ,

2.Алгебралық қосындыны ықшамдаңдар:

1) а  +  1,2 – 3

2) 4,8 + а – 4,8 –а + 1,5

3.Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып, түлендіріңдер:

3 * (2а +9в +10с)

1.      Бөлшекті қысқартыңдар:

,      ,     ,

2.Алгебралық қосындыны ықшамдаңдар:

1) 12 — а – 3

2) 3,8 + а – 3,8 –а — 6

3.Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып, түлендіріңдер:

5 * (3а +8в +10с)

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау  СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

 Оқытудың мақсаты бойынша.

Оқулық

Доп,текше кітап,дәптер,қалам,қарындаш.

№1Жұмыс дәптері

Топтарға жаңа тақырып бойынша және өткен сабақты толық меңгерту мақсатында тапсырмалар мен жұмыс істеу арқылы топпен жарыс ұйымдастыру

«Кім  білімді»

Топтар жарысы

Теңсіздіктің қасиеттерін пайдаланып:

1)    12>8  теңсіздігінің екі жақ бөлігінен де 5-ті азайтыңдар;

2)    15<21  теңсіздігінің екі жақ бөлігін де  3-ке бөліңдер.

2 .  Теңсіздіктерді мүшелеп:

қосыңдар:  13>8  және  8>3;

көбейтіңдер:    2<8    және   8<10 .

3 .   Мына теңсіздіктің шемімдерін координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығымен жазыңдар:

x > -8;      3 ≤ x ≤ 8 .

Топтарға тапсырма  мен сұрақтар беріледі, әр топқа уақыт беріледі, қай топ бітсе, сол топ ортаға шығып жауаптарын көрсетеді

1 .   Теңсіздіктің қасиеттерін пайдаланып:

1)    15>9  теңсіздігінің екі жақ бөлігінен де 4-ті азайтыңдар;

2)    18<30  теңсіздігінің екі жақ бөлігін де  6-ға бөліңдер.

2 .   Теңсіздіктерді мүшелеп:

қосыңдар:  28>15  және  9>8;

көбейтіңдер:    12>8    және   13>5 .

3 .   Мына теңсіздіктің шемімдерін координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығымен жазыңдар:

x <9;      4 ≤ x ≤ 10 .

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Сабақ 3

8.2.2.1

арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу;

8.2.2.2

теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану;

1. Ұйымдастыру

Миға шабул. Өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қойылады

1. Теңдеу дегеніміз не?

2. Теңдеудің түбірі дегеніміз не?

3. Теңдеудің бір түбірі ғана болама?

4. Теңдеуді шешу дегеніміз не?

5 минут

Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның бірдебір түбірі болмайтынына көз жеткізу.

Теңдеудің түбірі дегеніміз әріптің теідеуді тура санды теңдікке айналдыратын мәні.

1-мысал

(45-х)⋅3=93

45-х=93:3

45-х=31

х=45-31

х=14

теңдеудің түбірі 14-ке тең

тексеру:

(45-14)⋅3=93-тура теңдік

2-мысал

(х-13):8=2

х-13=8⋅2

х-13=14

х=14+13

х=28

теңдеудің түбірі 28-ге тең

тексеру:

(28-13):8=2

3-мысал

82: (х+12)=4

х+12=82:4

х+12=18

х=18-12

х=6теңдеудің түбірі 6-ға тең

Белгісіз қосылғышты табу үшін қосындының мәнінен белгілі қасылғышты  азайту керек.

Мысалы: х+12=18

х=18-12

х=6

Белгісіз азайғышты табу үшін айырманың  мәніне азайтқышты  қосу  керек.

Мысалы: х-18=18

х=18-18

х=1

Белгісіз азайтқышты табу үшін азайғыштан айырманың мәнін азайту керек.

Мысалы: 45-х=31

х=45-31

х=14

Белгісіз көбейткішті табу үшін көбейтіндінің мәнін белгілі көбейткішке бөлу керек.

Мысалы: 9х=36

х=36:9

х=4

Белгісіз бөлінгішті табу үшін бөлгішіті бөліндінің мәніне көбейту керек.

Мысалы:  х:8=2

х=2⋅8

х=14

І деңгей тапсырмалары

№ 1. Теңдеудің түбірін табыңдар:

1) (4294 + x) : 54 = 69;           2) 1215 : (81 – y) = 28;

3) (1001 – z) ∙ 13 = 1158;       4) 26 ∙ (z – 23) = 2584.

№ 2. Теңдеудің түбірін табыңдар:

1)  (3828 – y) : 54 = 69;       2)  992 : (130 – x) = 62;

3)  (148 + z) ∙ 3 =1584;        4)  (815 – x) ∙ 83 = 8383.

3. Теңдеудің шешімін табыңдар:

1)  9t + 4t – 286 =0;         2) 14x + 9x + 11x = 282;   3)  265 : x = 465 – 412.

Жауабы:  1) 22  2) 8  3) 5

ІІ деңгей тапсырмалары

1. Теңдеудің түбірін табыңдар:

1) (425 + c) ∙ 5 = 2815;            2) 81 ∙ (b + 48) = 4384.

Жауабы:  1) 18  2) 8

2. Бақтағы жидектердің барлығы  38 түп. Ондағы қарылған қарақаттан 3 түп артық , ал таңқурайдан 2 есе кем. Бақтағы қарлыған неше түп? Бақтағы қарақат неше түп? Бақтағы таңқурай неше түп?

     Шешуі: х + (х + 3) + 2( х + 3) = 38,

4х = 38 – 9,

4х = 28,

х = 8.

Жауабы:  1) 8 түп қарақат, 10 қарлыған, 20 таңқурай

3.  Жиһангер 5 күнде 45 км жол жүрді. Бірақ әр күні алдыңғы күнгісінен 4 км аз жол жүрді. Жиһангер ең соңғы күні неше км жол жүрген?

Шешуі: І күн – х км десек,

ІІ күн – х -4,

ІІІ күн – х – 8,

IV күн – х – 12,

V күн – х – 16.

x + x – 4 + x – 8 + x – 12 + x – 16 = 45, 5x = 85, x = 18.

V күн = х – 16 =1 км

Жауабы: 1 км жол жүрді

ІІІ деңгей тапсырмалары

1. Теңдеуді шешіңдер:

1).  91 + 48 : (11 –b) = 99                  2). 86 – 49 : (2x – 5) = 89  

Жауабы: 1) 5 2) 6

2 . Қандай бір санды 8 –мен кеміткеннен кейін 10 есе азайтса алғашқы саннан 34  пен аз сан шықты. Алғашқы санды тап.

         Шешуі:   (х – 8) : 10 = х— 34  0,1х – 0,8 = х – 34, -0,9х = — 33,3 , х = 38

Жауабы:х = 38

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау  СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

 Оқытудың мақсаты бойынша.

35 минут

1. Қортындылау

(Жинақтау+ бағалау)

1. Үйге тапсырма

Карточкалармен істеу.

1)Қандай теңдік теңдеу деп аталады?

2)Теңдеудің түбірі деп нені атаймыз?

3)теңдеуді шешу дегеніміз  не?

Сабаққа белсенді қатысқан оқушылар бағаланады

Үй тапсырмысын беру №

5 минут

Қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері

АКТ-мен байланыс құндылығы байланыс

• Қиындық туындайтын сәт болса өзім түсіндіремін.

Сабақтың оқу мақсаты шынайы ма?

Бүгін оқушылар не білді?

Сыныптағы ахуал қандай болды?

Мен орындаған саралау шаралары тиімді болды ма?

Мен бүкіл уақыт ішінде үлгердім бе?

Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды? (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)

1.

2.

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?

1.

2.

Сабақ 4

натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;

8.1.2.2

санның дәрежесі қандай цифрға  аяқталатынын анықтау;

8.1.2.15

натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

8.4.2.3

шаршы мен текшенің  сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты  олардың  ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау;

Тақырып бойынша мысалдар арқылы меңгереді және білімдерін бекітеді, оны есептер  шығаруда пайдалана

Топ жұмысына араласуға дағдыланады

Өздігінен білім алып, нәтиже шығаруға үйренеді.

Өзін-өзі реттеу түсініктері қалыптасады.

Тақырыпа   ұғымын  біледі, түснеді және есеп шығаруда пайдаланады

.

Миға шабуыл әдісің арқылы өткен тапсырмаг\ны қайталау

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы диалогқа түсіру

Слайдта берілген сұрақтарға жауап беру, топпен  тапсырманы орындау

« Жигсо» әд

ісі бойынша тарау тақырыптарына қатысты өздері талқылап, өздері қайталау масатында қосымша тапсырмалар таратылады

Оқушылар көлемді мәтінді әрқайсысы жеке-жеке топ ішінде оқып шығып топпен талқылайды, сосын топтар құрамы өзгертіліп, құрамында әр бастапқы топтан бір белсенді оқушы бар жаңа (сарапшылар тобы) топтар құрылды.Құрылған сарапшы топ берілген  тапсырмаларды біріге  талқылап орындайды Осыдан кейін олар өз топтарына қайта оралып, өздерінің  бұрынғы топтағы достарына кезекпен өз жанұяларында түсінген материалдарын  тиянақты түрде жеткізіп, үйрет керек

Венн  диаграммасы

Пайдалану арқылы жаңа сабақты түсінеді

Диаграмманы толтыру

Әр топ диаграммнаны толтырып тексереді

1.Негізі 2 болатын санның дәрежесі нені береді?      2¹, 2² ,  2³,  2⁴;

2,4,8,16

2. Негізі 3 болатын санның дәрежесі не береді?  3⁰,  3¹,  3⁴,  3³,  3^2.

1,3,81,28,9

1. Қандай  ереже қолданылады?   Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері.

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау  СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

 Оқытудың мақсаты бойынша.

Оқулық

№1Жұмыс дәптері

Кітаппен жұмыс.

Тақырыптарға шолу

Карточкалармен жұмыс

Топтарға жаңа тақырып бойынша   Кітаппен  жұмыс атқару үшін әр топқа кітаптағы тапсырмалармен  жұмыс істеуді тапсыру, мағанасын талдау

Постермен  жұмыс

1 топ Дәреже

2 топ Қаиеттері

3 топ Есеп шығару жолдары

Топтарға жаңа тақырып бойынша  сабақты толық меңгерту мақсатында өз пікрлерін  сурет арқылы қорғайды, ол үшін конвертке салынған сұрақтар таратылады.Тақырып  туралы өз ойларын  суретке салады

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;

8.1.2.2

санның дәрежесі қандай цифрға  аяқталатынын анықтау;

8.1.2.15

натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

8.4.2.3

шаршы мен текшенің  сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты  олардың  ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау

-Натурал  көрсеткішті дәреженің негізгі қасйеттерін  меңгереді

Топтық жұмыстар арнылы есептерді шығарады;

Қасиеттерін пайдалана отырып маңыздылығын түрлендіреді;

негізі, дәреже көрсеткіші;

·        Санның натурал көрсеткішті дәрежесі деп нені атайды?

·        Дәреженің негізі деп нені атайды?

·        Дәреже көрсеткіші деп нені атайды?

·        Дәреже көрсеткіші 1-ге тең санды қалай жазады?

·        Теріс санның жұп дәрежесінің таңбасы қандай?

·        Теріс санның тақ дәрежесінің таңбасы қандай?

Формулаларды мысалдар келтіру арқылы дәлелдеу.

Есептер шығарады,

10 мин

Әр оқушыға арналған жұмыс дәптерлері таратылып сол бойынша жұмыс жасайды, әр топқа А парағы және бағалау парағы ұсынылады.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. «Кір жайғыш жіп» әдісі арқылы. Оқушылар жіпке ілінген дұрыс және бұрыс жауаптардың ішінен бұрыстарын алып тастап дұрыс жауаптарды қалдырады. Бағалау жұптра арасында жүреді.Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

Мәтінге сәйкес келетін формуламен сәйкестендіріңдер:

Формулалар

Жауабы: F, G, D, E, C, B, A, H

Бағалау: Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

Тізбектелген есeптер топтамасы. Тақтамен жұмыс.

Тізбектелген есeптер топтамасына топтың келісімі бойынша тақтаға оқушылар шығарылып тапсырмаларды орындайды және сәйкесінше тиесілі балл алады.

Формуланы дәлелде. Оқушылар берілген тапсырманы топта біріге отырып постерге жазып орындайды, және түсіндіріп қорғайды.

Бағалау: Топтар арасындағы бағалау максимум 3 балл.

«Крестиктер мен нөлдіктер» әдісі бойынша тақырып бекітіледі.

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау  СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

 Оқытудың мақсаты бойынша.

Жұмыс дәптерінде берілген арнайы кесте арқылы кері байланыс орнатады.

Үйге тапсырма

1) Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері

2) №68, 83, 105, 86 есептерді аяқтап шығару

Бағалау.

Сабақ барысында жиналған:

«5» — 31-38 балл

«4» — 24-30 балл

«3» — 18-23 балл

Сабақ мақсаттары/оқыту мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді?

Оқыту ортасы қандай болды? Менің бөліп оқытқаным өз мәнінде жүзеге асты ма?

Мен өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба?

Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)

1:

2:

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?

1:

2:

Сабақ 6

натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;

8.1.2.2

санның дәрежесі қандай цифрға  аяқталатынын анықтау;

8.1.2.15

натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

8.4.2.3

шаршы мен текшенің  сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты  олардың  ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау

Оқушылардың «Натурал және бүтін көрсеткішті дәреже» тақырыбы бойынша есептер шығаруда формулаларды дұрыс қолдана білуге дағдыландыру, білім- біліктерін тексеру, бағалау

Топ пен, жұппен жұмыс жасау арқылы есептерді өз бетінше ғырау дағдылары қалыптастыды, тақырыпты толығымен түсінеді

Тақырыптың мағанасын түсінеді,есептер мен тапсырамалар арқылы өз бетімен жұмыс істеп үйренеді

тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

1.      Дәрежеге шығару амалы қандай? Өзара бірнеше санды көбейтуді айтамыз.

2.      а^п дәрежесі нені білдіреді? а санының п-ші дәрежесі деп аталады.

3.      Мына формуланы толықтыр.

(-а)^п= а^п, егер п-жұп болса; -а^п, егер п-тақ болса.

Бос орынға қажетті дәрежелерді жазыныз. (оқулықпен жұмыс)

1.  2, 4, 8,16 сандарын негізі 2 болатын санның дәрежесі түрінде жаз:

2¹, 2² ,  2³,  2⁴;

1. 1, 3, 81, 28, 9; сандарын негізі 3 болатын санның дәрежесі түрінде жаз:  3⁰,  3¹,  3⁴,  3³,  3²;
2. Сандарды салыстырып,тиісті  <,  > таңбаларын қойыңдар:

(-0,5)² және 0;  (-0,5)³және 0; -1,1⁴және (-0,3)⁴

        (-0,5)² > 0;       (-0,5)³<  0;          -1,1⁴ < (-0,3)⁴  

1. а-ның кейбір мәндерінде 2а² және(а-5)⁴ өрнектері теріс мәндер қабылдамайды?  Неліктен? (себебі дәреже көрсеткіштері жұп сандар)

Венн диаграммасы арқылы негіздері қарама-қарсы  дәрежелерді  ұқсастығын табыңыз:

негізі  оң                                   Ұқсастығы                                   негізі теріс

        сандар                                                                                                 сандар                                                                                                                 

Тақырыптың басты идеясы неде?

2.      Негіздері қарама-қарсы сандардың ұқсастығы олардың

квадраттары тең және  нәтижесі натурал сандар.

3.      Айырмашылығы негіздері қарама-қарсы сандар.

Топтық жұмыс Тест

1. Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар, дәреженің негізі мен көрсеткішін анықтаңдар.

1,6*1,6*1,6*1,6*1,6*1,6;

А)1,6⁶                    В)1,6                                С)1,6³                  Д)-1,6⁶

2. Есептеңдер 8⁴

А)   28                    В)2428                            С) 2401                Д)4928

3. Берілген санды көрсеткіші 1-ден өзгеше болатын қандай да бір санның дәрежесі түріне келтіріңдер.  -100000

А)  -10⁵                   В) 10⁵                              С)10                    Д)10^-5

4. Санды стандарт түрінде жазыңдар. 8 6000000

А)  8,6*10⁵              В) 86                               С)  86*10⁶           Д) 10⁶

8. Өрнекті дәреже түрінде жаз. а¹²*а⁵²

А)а⁴⁰                       В)  а⁵⁸                               С) –а⁶⁴                  Д) а⁶⁴

6.  Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар, дәреженің негізі мен көрсеткішін анықтаңдар.  а*а*а*а*а -63 көбейткіш

А) -а⁵-63                 В)    а⁶-63                        С) а⁴+63               Д) а⁵-63

8.  Есептеңдер (-12)²

А)-12                      В)-24                               С) 144                   Д)-144

8.  Берілген санды көрсеткіші 1-ден өзгеше болатын қандай да бір санның дәрежесі түріне келтіріңдер.   6400

А)800                     В)88²                                С)8¹⁰                      Д)80²

9. Санды стандарт түрінде жазыңдар. 18 000 000

А) 18 *10⁶              В) 18 *10⁸                        С)   10⁴                  Д)10*8

10.  Өрнекті дәреже түрінде жаз.

А)   в²⁵                    В)в⁴³                                С)  в³³                    Д) в⁵³

11. Ең кіші санды табындар: 1) 1.   2) 0,01³ ,      3) (-3)³ ,   4) (-2,5)²

А) 2;                      В) 1;                               С) 4;                       Д) 3.

12.  Ең үлкен санды табындар: 1) 0.1² ;   2) (-13)³;  3)  (-2,5)²⁵;  4)  (-10)³

А) 2;                      В) 1;                              С) 4;                       Д) 3.

Оқушылар критерий арқылы өзге топтың жұмысын бағалайды.

Оқулық

Жұмыс дәптері

Әр топқа таратпа материалдар беріледі. Әр карточкада деңгейлік тапсырмалар жазылған. Топта қанша оқушы бар сонша карточка, әр оқушы тапсырманы жеке орындайды. Топ басшы әр оқушының орындаған тапсырмалар бойынша ұпай беріп бағалау парағына белгілейді. Жауаптарын интербелсенді тақтамен салыстырады.

І деңгей

1. Негізі 2 болатын дәреже түрінде жаз

Әр есепке 1 ұпай

ІІ деңгей

2. Есептеңдер:

3. Өрнекті ықшамдаңдар:                             Әр есепке 2 ұпай

ІІІ деңгей

4.Өрнекті көбейтіндінің дәрежесі түрінде жазыңдар:

8. Өрнекті ықшамдаңдар:                             Әр есепке 3 ұпай

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Сабақ 8

нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің  анықтамасын және оның қасиеттерін  білу;

8.1.2.4

бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету;

8.1.2.6

көрсеткіші нөлге тең  дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;

8.2.1.1

санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

Бүтін көрсеткішті дәрежені анықтайды,есептерді шығаруға, үйреніп практикада қолданады

Топта жұмыс істеу арқылы ізденеді, біледі, түсінеді және мәтінмен жұмыс істеу арқылы  пәнге қызығушылығы артады

Оқытудың және оқудың жаңа тәсілдерін оқушылар пайдалана алады. Есеп шығаруда өз беттерінше жұмыстануға қалыптасады

Жаңа сабаққа деген қызығушылықтары оянып,ерекше ынтамен кіріседі.

—          (Санның квадраты, кубы туралы не білесіздер?

—          Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласын жазып,сәйкес ережені айтып беріңдер.

—          Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу формуласын жазып,сәйкес ережені айтып беріңдер.

—          0⁰ өрнегінің мағынасы бар ма?

—          Сан дәрежесінің соңғы цифры  0,1,5 және 6 болатын сан қандай цифрмен аяқталады?

—          Өрнектің мәндер жиынын табыңдар:  

—          Өрнек қандай цифрмен аяқталады:  

Бағалау парғына толық дұрыс болғанда + белгісі салынады

Өзін-өзі стикер арқылы бағалайды

Бүтін көрсеткішті дәреже  және оның қасиеттері»  туралы жаңа тақырыпқа байланысты «Кім алғыр» әдісін пайдалану

Топтарға жаңа тақырып бойынша  сабақты толық меңгерту мақсатында өз пікрлерін  сурет арқылы қорғайды, ол үшін конвертке салынған сұрақтар таратылады.Тақырып  туралы өз ойларын  суретке салады

Формулаларды қайталау: жазылуы мен оқылуын қадағалау.

Кез келген а және в сандарымен кез келген бүтін n және m сандары үшін мынадай теңдіктер орындалады:

а^m×aⁿ=a^m+n

b^m÷bⁿ=b^m-n

aⁿ÷aⁿ=a^n-n=a⁰=1

(abc)ⁿ=aⁿbⁿcⁿ

(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ

(aⁿ)^m =a^nm

a^—n=1/aⁿ

(a/b)^-n=(b/a)ⁿ

Жаңа тақырыпты оқушыларға қысқаша түсіндіру мақсатында осы көрсетілген әдіс бойынша жаңа материалдарға байланысты ресурстар беру, өз бетерінше дайындық жасату, сұрақтар дайындап өзара жауап беру

Венн диаграммасы пайдалану

Жаңа тақырыпты  талдау және өзойларын ортаға салу үшін Венн диаграммасын пайдалану, ол үшін  дайын материалдар тарату

Оқулық

4;

Цифрлар жазылған карточкалар.Доп,қарындаш.

№1Жұмыс дәптері

1.      Өрнектің мәнін табыңдар:

2-2*4-1-30=

2-1+2-2+2-3=

2– деңгей:

Өрнекті ықшамдаңдар:

3– деңгей:

Өрнекті ықшамдаңдар:

. (Қ)Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіре алады.

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің  анықтамасын және оның қасиеттерін  білу;

8.1.2.4

бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету;

8.1.2.6

көрсеткіші нөлге тең  дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;

8.2.1.1

санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттерін меңгереді

Өзі үйрене отырып, өзгені де үйрету дағдысын қалыптастырады

Бүтін көрсеткішті дәреже ұғымын таныстыру, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;

Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттерін

меңгереді

Есеп шығаруда қолдана алады

Өзара топта бірлесіп жұмыс жасай алатын болады

Оқушыларды ауызша есептеуге үйрету.

Постермен  жұмыс

1 топ Бүтін көрсеткіш дәреже

2 топ Натурал көрсеткіш дәреже

3 толп Венн диаграммасы

1)…1000, 100, 10, 1;         (1, 1/10, 1/100, 1/1000…)  екі сан қатары қандай заңдылыққа бағынады?

2) сан қатарындағы әрбір саны  10-ның дәрежесі түрінде жазайық:

…1000,100,10,   1,   1/10,   1/100,1/1000… … 10³, 10², 10¹, 10°, 1/10¹, 1/10²,   1/10³..

3) санның орнына тек дәреже көрсеткішін жазайық

3,     2,    1,   0,…. қатарды жалғастыра отырып  -1, -2, -3  т.с.с.  сандарын аламыз.

1.    Көршілес дәреже көрсеткіштерін салыстырайық.  Келесі дәреже көрсеткіші алдыңғысынан бірге кем. 10° кейін : 1/10¹ = 10^-1, 1/10² = 10^-2… екенін көреміз

Сонда сан қатары мына түрде болады:

10^-3, 10^-2, 10^-1, 10°, 10¹, 10², 10³…

Сұрақ. Дәреже негізі ретінде кез келген сан алуға бола ма?

(Жауап: болады, тек  0-ден өзге сан)

Тұжырым . 0-ден өзге кез келген сан үшін aⁿ = l/a^—n, a≠O. Теңдігі орындалады.

Демек  10^-24 саны оң сан. (10^-24= 1/10²⁴). Бұдан дәреже көрсеткіші теріс сан болатын сан болатынына көз жеткіземіз.

Сұрақ :  О^-5 өрнегінің мәні бар ма?

Жауап : жоқ, себебі дәреже негізі 0-ден өзге сан.

1.     Есептеңдер: 2:2-2

А) 8 B) 2 C)1/4 D)0 Жауабы: А

2.     Есептеңдер: 8*2-4

А)1/4 B)2 C)1/2 D) 1 Жауабы: C

3.     Есептеңдер: 163: (4-2)-3

А)2 B)1 C)-1 D) 0 Жауабы: B

4.     Есептеңдер: 410*4-2*4-5*4-4

А) 1 B) 16 C)4 D)0,25 Жауабы: D

5.     Ықшамдаңдар: (х9*х3*х4)2:(х8)4

А) х4 B) х3 C)х5 D)х6 Жауабы: А

Оқулық

№1жұмыс дәптері

Қосымша тапсырма:1.8

1.      Есептеңдер: 2:2^-2

А) 8 B) 2 C)1/4 D)0 Жауабы: А

1.      Есептеңдер: 8*2^-4

А)1/4B)2C)1/2 D) 1Жауабы: C

1.      Есептеңдер: 16³: (4^-2)^-3

А)2 B)1C)-1D)0 Жауабы: B

1.      Есептеңдер: 4¹⁰*4^-2*4^-5*4^-4

А) 1 B) 16C)4 D)0,25Жауабы: D

1.      Ықшамдаңдар: (х⁹*х³*х⁴)²:(х⁸)⁴

А) х⁴B) х³C)х⁵D)х⁶Жауабы: А

Оқушылар кері байланыс парағын толтырады, өзін бағалайды

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Сабақ 9

нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің  анықтамасын және оның қасиеттерін  білу;

8.1.2.4

бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету;

8.1.2.6

көрсеткіші нөлге тең  дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;

8.2.1.1

санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

Өткен тақырыптар бойынша ережелер мен анықтамаларды пайдаланады оны есептер шығаруда кеңінекн пайдаланады

. өз бетімен ойлау қабілетін арттыру  және өз білімін тексеру,есте сақтау қабілетін жетілдіру;

. Ережелер жайлы түсіктерін қалыптасыра отырып есептің өзекті түйінді жерлерін практикада қолданады .

«Миға шабуыл»

1.      Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесі.

(Көбейтіндіні дәрежеге шығару үшін көбейткіштердің әрқайсысын осы дәрежеге шығарып, нәтижелерін көбейтеді)

2.      Бөлшекті дәрежеге шығару ережесі.

(Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, оның алымының да, бөлімінің де әрбір көбейткішін осы дәрежеге шығарады)

3.      Дәрежені дәрежеге шығару ережесі.

(Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізін өзгертпей, көрсеткіштерін көбейтеді) Өтілген тақырыптар бойынша оқушыларға қайталау сұрақтары қойылып, ауызша жауап беру.
1. Санның натурал көрсеткіші деп нені айтады?
2. Дәреженің негізі деп нені айтады?
3. Дәреже көрсеткіші деп нені айтады?
4. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесін айт.
8. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесін айт.
6. Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін айт.
8. Бөлшекті дәрежеге шығару ережесін айт.
8. Дәрежені дәрежеге шығару ережесін айт

Сіздер дәптеріңізге өзіңіз білетін кез келген натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері туралы ойланып формулаларын жазыңыздар.

Сұрақ қою стратегиясы:

«Дәреже» деген не? Сұраққа жауап беру арқылы тақырыптың толық мағанасы мен міндеттерін меңгереді

Топтық жұмыс

. Есептеп шығарыңдар.

а) (-4)-³=1/(-4)3 =-1/64;                     б) 2,5-¹=1/2,5 =10/25 =2/5;

е) –(2,5 )-²=-(5/2)-²=-1/(5/2)2=-4/25;

Теріс көрсеткішті пайдалана отырып, бөлшекті көбейтінді түрінде жазыңдар:

а) (3/b2)=3b-²;       б) x/y=xy-¹;        в) 2a8/c5=2a8c-5;

г) a5/8b3 =8-¹a5 b-³;      е) (a+b)2/b4c4=b-4c-4(a+b)².

. Өрнектің мәнін табыңдар:

а) 2-5*24=2-5+4=2-¹=1/2;     б) 5³*5-8*5²=53-8+2=5-²=1/52=1/25;

в) (3/2)-4*(1,5)³= (3/2)-4+3=(3/2)-1=2/3;

г) (√2)-³*(√2)-¹= (√2)-3-1=(√2)-4=1/(√2)4=1/22=1/4.

№2

а) 3-14:3-16=3-14+16=3²=9;     б) 8-5:8-³=8-5+3=8-²=1/49;

в) (2/3)-5: (2/3)-4=(2/3)-5+4=(2/3)-1=3/2;

г) (√3)-8: (√3)-3= (√3)-8+3= (√3)-4=1/(√3)4=1/32=1/9;

№3.

а) (3-1)-2=3²=9;      б) (2-3)-2*2-3*28=26-3+8=2¹¹=2048;

в) 5-8*(5-2)-3=5-8+6=5-1=1/5;

г) ((√2)-3)-2=(√2)6=((√2)²)³=2³=8.

. Кубизм тәсілі:

1. Дәлелдеңіз: am*an=am+n .

2. Салыстырыңыз.           /Мысал арқылы/.

3. Қолданыңыз.             /Әр түрлі мысал арқылы/.

. INSERT стратегиясы.

V – мен білемін.

˗ — мен білмедім.

+ — мен үшін жаңа.

? – таңқалдым,сұрақ туды.

Онымен жұмыс істеу жолдарын естеріне түсіріп кетем.

Оқулық

Аудидиск:

Қосымша тапсырма:1.

№1жұмыс дәптер

Деңгейлік тапсырманы орындау
«А» деңгейінің есептер
А)3х-5; а-1в,m-2 * n-3
Ә)83*8-2: 2/2-2

«В»Деңгейіндегі есептер
а)18*(-9)-1; (2/3)-2; 2-3 – 3-2
ә) 3n * 3n+1 * 31-n

«С»деңгейіндегі есептер
100n ; 0,01*100n+3; 0,01n:102-2n
V. Оқулықпен жұмыс №144
(0,25 а -4 у-3)2 * (а-3/4у2)-3= (1/4a4y3)2 *(4y2*a3)3 =43y6a9/42a8y6 = 4a

VI. Бекіту «тест»
1.Амалды орында: (-3ав3)3
А. 28 а3в9; В. -28 а3 в9; С. 3ав9
2.Дәреже түрінде жаз: (n11: n8)* n4
А. n8; B. n3; C. n5

3.Ықшамда: (х9*х3*х4)2 : (x8)4
A. x4; B.x3; C.x6
4. x5x8xm=(x3)6 теңдігі m-нің қандай мәнінде орындалады?
А. 4; В.6; С.5
8. Есепте: (88)2*86*82/ 822
А.8; В.1; С.49; Қ)Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіре алады.

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

Сабақ 10

алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану;8.2.3.1

құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің   заңдылығын  және  жетіспейтін мүшелерін анықтау

Дәрежелі өрнектерді түрлендіруді меңгерту.  Формуламен табу екенін ұғындыру.
Дәрежесі күрделі теңдеуді шешу үшін әуелі орындауға болатын бөлігін есептеп алатынын үйрету

Топқа бөлу барысында жағымды психологиялық ахуал тудырамын.

Оқушылар жекелеме,жұппен,топпен  жұмыс істей отырып идея бөліседі, өнім жасалады, талдайды, жинақтайды,   қортындылайды, бағалайды.

Формуламен шығара алады

 Дәрежелі өрнектерді түрлендіре алады

дәрежесі күрделі теңдеуді шешу үшін әуелі орындауға болатын бөлігін есептеп алатынын есеп шығаруда қолдана біледі.

Ұйымдастыру бөлімі:Оқушылармен амандасу,түгендеу,3 топқа бөлу.

Оқушылар дәптерлерін ауыстырып тақта арқылы тексеру

1.      |х+1|=3

2.       |х-1|=5

3.       |х+4|=4

4.       |х+5|=0

5.       |4х-1|=4

6.       |х+5|=-3

7.       |5х+1|=2

8.       |-х|=2

9.       |3-х|=3

|3-4х|=8      Графикалық диктант:   иә-                 жоқ

— Негіздері бірдей дәрежелерді бөлгенде негізін өзгеріссіз қалдырып, бөлінгіштің дәреже көрсеткішін бөлгіштің дәреже көрсеткішіне қосамыз (азайтамыз)

— (а ³)² = а ⁵ тең (а ⁶)

— (- 3х²у⁸)² = 9х⁴у¹⁶

— Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізін өзгертпей  дәреже көрсеткіштері қосылады.

— 3^-5 ∙ 3³ =  тең ( )

— Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, оның аламының да, бөлімінің де әрбір көбейткішін осы дәрежеге шығарады.

— (2999+ 3001)⁰ = 6000 –ға  тең?

— Негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде, олардың дәреже көрсеткіштерін қосып, негіздерін өзгеріссіз қалдырамыз .

— (-а)¹⁰ ∙ а⁵  ∙ (- а)³ =  а ¹⁸    (- а ¹⁸)

2. Ауызша есептер шығару арқылы жасырылған сөйлемді тауып, мағынасын ашу:

(а⁶х²)³      (Б)           1,4с⁴∙20с¹⁰     (І)     3а⁵в⁵)²    (Л)        8с⁸ (2с³)²  (І)    (2а²х)³     (М)             

10² – 5²     (Қ)           (А)    (8-9)⁵∙125⁰   (З)    х¹² ∙ (х²)³    (Ы)   

3 а³ ∙ (-ав²)⁴ (Н)      х⁵ :(х∙х⁴)        (А)    

Ағылшын математигі  С. Стивин  санды дәреже түрінде жазуды ойлап тапты: 3(3) + 5(2) – 4 . Қазіргі кездегі түрі:3³ + 5² – 4

Дәрежені ең көп қолданатындар астрономдар. Олар әр қадамдарында алып сандармен кездеседі және олармен есептеулер жүргізеді. Мысалы: Андормеда тұмандығына дейінгі ара қашықтық  95000000000000000000 км , Күн массасы жуықтап алғанда  2000000000000000000000000000000 кг. Осындай алып сандарды жазу , есептеу қиындыққа соғады. Сондықтан санды стандарт түрде жазуды қолданады. км  и кг. Сонымен қатар дәрежені биологтар, химиктер де қолданады.

Ертеде Ежелгі славяндықтар алып сандарды жаза білген, олардың арнайы атаулары болған:

«тысяща» = ,        «тьма»    =    ,       «легион»  =   ,

«леодр»    =   ,     «ворон»   =    ,     «колода» =    .

Дәреже ұғымы енгізіледі. Дәреже деген ұғым бізге таныс па?» жалпыға ортақ сұрақ қойылады. Оқушылар өз ойларын йтады.    Натурал көрсеткіштің дәреженің жазылуына тоқталып,  негізі, дәреже көрсеткіші туралы айтылады.                                   Сұрақ: Дәреже негізі қандай сандар болуы мүмкін ?
Ж: Натурал, бүтін, бөлшек.

Сұрақ: Дәреже көрсеткіші қандай сан болады?
Ж: Натурал.
Жаңа сабақ:

 Сұрақ: егер көбейткіш біреу болса, дәреже түрінде жазуға болама?
Ж: Ия.

1 топ    а=а¹

Жауаптарын жүйелей отырып. Дәрежеге анықтама беру.

2 топ    а^п  =а×а×а×а×а×а  (n-рет)мұндағы а кез келген сан, n–натурал сан

Анықтаманың көмегімен балалар тақтадағы өрнектердің ішінен дұрысын табады.

3 топ   а^-п=1/а

Жауаптарын жүйелей отырып. Дәрежеге анықтама беру.

Тапқыр болсаң, тауып көр.

№ 128-129

1 топ- 1; 4      барлық есептен

2топ – 2;5

1. Деңгейлік тапсырмалар:

І- деңгей: « 3 »

1.Өрнектің мәнін тап:   24 ·с^-3,  мұндағы  с = .

2. Амалды орында:

а) (х⁸)³ · х¹²;
б) х ^—12 : х ³;
в) ( 3 х⁶ )³;

3. k- ның қандай мәнінде теңдік дұрыс болады: 5⁸ : 5^k = 5⁴

ІІ деңгей: « 4 »

Есепте :

ІІІ деңгей: « 5 »

 х-ті тап:   х  2⁶  2⁹  = 2¹⁸

5 тапсырма- “5”            4 тапсырма

Оқулық

А4 форматты ақ қағаз,қарындаштар

і

Қосымша тапсырма:1.1.

Сәйкестендіру  тесті

1.  [5;8]          а)   шешімі жоқ

2.(- ;6)       б)қатаң теңсіздік

3.[5;12)          в)қос теңсіздік

4.(-5;4)           г)сәуле

8. [4;+ )       д) -4<х<4

6. 8<х<8         е)   интерва

8.   > <            ж) жар.интервал

8.   | х|<-3         з) ашық сәуле

9. |х|<4             и) х=14   х=-14

10. |х|=14         й) кесінді

Оқушылардың сабақ бойынша ой қорытуларын сұрайды; оқушылар ұсынысы арқылы келесі сабақ мақсатын айқындайды.

                       Рефлексия

Оқушыларға стикерлер таратылады.

—          Сабақ маған түсініксіз

—          Тақырыпты түсіндім,бірақ есептеген кезде қиналамын

Маған сабақ ұнады.Тақырыпты меңгердім

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану;

8.2.3.1

құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің   заңдылығын  және  жетіспейтін мүшелерін анықтау

Құрамында дәрежелері бар өрнектерді тиімді әдіспен дүрлендіруге  болатынын үйренеді

Оқушыларға құрамында дәрежелері бар өрнектерді түрлендіруді меңгеруге бағыт беру, оқытудың жаңа әдіс-тәсілдерін үйретіп, өз бетінше және топпен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырып  дамыту.

Құрамында дәрежелері бар өрнектерді түрлендіруге болатынын үйренеді

Есеп шығаруда теорияны пайдалана алады.

.Өз бетімен жұмыстануда бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады

Бөлгіштер-разделители-delimiters, еселіктер-кратные-multiples

Диалог пен жазу үшін  пайдалы сөздер мен тіркестер

1 саны кез келген натурал санның бөлгіші болады

Берілген натурал санның ең кіші еселігі сол санның өзіне тең

Берілген натурал санның ең үлкен бөлгіші…

Кез келген натурал санның ең кіші еселігі…

Сабақтың басы

Сабақтың ортасы

Сабақтың соңы

Сыныпта жағымды психологиялық ахуал туғызу үшін «Мен сіздерге сенемін» психологиялық тренинг жүргіземін.

Оқушылардың қызығушылығы мен зейінін шоғырландырамын

1.      ( аⁿ•а^m═а^n+m

2.      а^n:а^m═а^n-m

3.      а⁰═1 т.б қасиеттерін қайталау сұрақтарына жауап беру

Оқушылар қарапайым мысалдар арқылы бір-біріне сұрақтар қойып қайталайды (Тж)   Жаңа білімді  қалыптастыру

Бос торкөзді толтырыңдар:

aⁿa^m =a^n+m      a^  = 1  aⁿ ·b^m=(ab)^     aⁿ a^m = a^n-m

(-1)ⁿ = -1        a^nm =          aⁿ/ = (a/b)ⁿ_,  b≠0

Теңдік тура болатындай айнымалының мәнін табыңдар:

2^х · 2⁵ =2⁸ ; 10^х: 10³ = 10²;  5² : 5² = 5^х ; ((1,3)²)⁶= 1,3^4х

Бүгінгі сабағымыз қалай аталады?

Қандай мақсат –міндет аламыз?

Сабақтың табыс критерийін алайық.

1.Дәреженің қасиеттерін біледі.

2.Қасиеттерін қолданып, негіздері бірдей дәреже түрінде жаза алады.

3.Дәреженің мәні

н таба алады.

4.Санның стандарт түрін біледі.

Үй жұмысын тексеру:

№105  х⁴,х²,х⁵,х⁹

№113 (5²)¹⁰, (25²)²,(5¹⁰)²,(625)⁵, (5⁵)⁴(Тж)

« Ойлан, жұптас, пікірлес» әдісін пайдаланып оқулықтан   №561есепті топта  шығарады,талдайды

        Дескриптор

 Дескриптор

Топтарды қалыптастырушы бағалау тәсілі «бағдаршам» арқылы бағалаймын

   Постер құру. Әр топ бүгінгі сабақтың мақсатын ашатын постер құрастыру керек. Бағалау  әдісі : бағалау кртиерийлері арқылы екі жұлдыз бір ұсыныс.постерді бағалау критерийлері:

 (Жж)       Деңгейлік тапсырмалар

1.      а) -10² •0,2═ -100•0,2

═ -20

2.      б)(-1  )² ═ ═1

3.      1⁸ – (-1)⁸ ═1-(-1)═2

№2 1)х⁴ •х═х⁵ ; 2)у⁶ :у² ═у⁴

3)(-2 с⁶ )⁴═16с²⁴

1)2а⁵в²•ва³═2 а⁸в^3;

2)(-0,1х³)⁴•10х═0,1⁴х¹²•10х═0,1³х¹³;

3)(  ав²)³•  а³в²═ а³в⁶•  а³в²═ а⁶в⁸

№5 1)(4⁶•2⁸)/32³═(2¹²•2⁸)/2¹⁵═2^5═ 32 Тапсырмаларды «Бағалау ағашы» әдісімен бағалаймын

Үйге тапсырма беру №562, № 568

Рефлексия

1.      Мен үшін бүгінгі сабақта құнды болғаны…

2.      Топтық талқылауда мен не үйрендім?

3.      Не қиын болды?

4.      Не қызықты болды?

а+в ,а-в,ав,  өрнектерін есепте, егер а═4,2•10³ және в═2,1•10²

1)      а+в═4,2•10³ +2,1•10²═2,1•10² (2•10+1)═ 2,1•10²•21═21²•10═4410

2)            а-в═,2•10³ -2,1•10²═2,1•10² (2•10-1)═ 2,1•10²•19═21•10•19═210•19

3)                ав═4,2•10³•2,1•10²═21²•2•10³═882000

═(4,2•10³)/ 2,1•10²═2•10═20.

www. Bilimland. kz

жасыл-өте жақсы орындалған

сары-толықтыру керек

қызыл-топта қайта қарау керек

Үлестірмелі кеспе қағаздары

Үлестірмелі кеспе қағаздары

Сіз басқаларға қарағанда

қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

қауіпсіздік техникасын

сақтау

«Бағалау ағашы» әдісі

«Бас бармақ» әдісі

«Бағдаршам» әдісі

Сабақ 12

сандарды стандарт түрде жазу;

8.1.2.8

стандарт түрде жазылған сандарға  арифметикалық амалдар қолдану;

8.1.2.8

стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және ретін табу;

8.1.2.9

стандарт түрдежазылғансандардысалыстыру;

8.1.2.10

шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу;

8.1.2.11

шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу;

8.1.2.12

жуық шамалардың  абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу;

8.1.2.13

калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді орындау;

Оқушыларды бүтін көрсеткішті дәреже, бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері туралы білімін кеңейту, санның стандарт түрімен таныстыру

Оқушыларда санды стандарт түрге келтіру ережесін пайдалана отырып есептер шығару дағдысын қалыптастыру

Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызығушылығыг ояту, оқушылардың құзыреттілігін қалыптастыр.

Сабағымызды бастамас бұрын өткенді қайталап алайық.
1. Оқушылардың сабаққа түгел қатысуын қадағалай отырып,

жаңа сабақтың тақырыбы және мақсатымен таныстыру.

2.Сұрақ-жауап әдісі арқылы оқушылармен пікір алмасу

(Графикалық диктант:   иә-                 жоқ

— Негіздері бірдей дәрежелерді бөлгенде негізін өзгеріссіз қалдырып, бөлінгіштің дәреже көрсеткішін бөлгіштің дәреже көрсеткішіне қосамыз (азайтамыз)

— (а ³)² = а ⁵ тең (а ⁶)

— (- 3х²у⁸)² = 9х⁴у¹⁶

— Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізін өзгертпей  дәреже көрсеткіштері қосылады.

— 3^-5 ∙ 3³ =  тең ( )

— Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, оның аламының да, бөлімінің де әрбір көбейткішін осы дәрежеге шығарады.

— (2999+ 3001)⁰ = 6000 –ға  тең?

— Негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде, олардың дәреже көрсеткіштерін қосып, негіздерін өзгеріссіз қалдырамыз .

— (-а)¹⁰ ∙ а⁵  ∙ (- а)³ =  а ¹⁸    (- а ¹⁸)

Сәйкестендіру» тесті

Оқушыларға кеспе қағаздар таратылады.

Бүгінгі сабақта санды бүтін көрсеткішті дәреже арқылы стандарт түрде жазуды үйренеміз және есептер шығарамыз.

Санның   (мұндағы   және n –бүтін сан) көбейтіндісі түрінде жазылуын санның стандарт түрі деп атайды.

Мысалы, жердің массасын беретін санның стандарт түрі 5,986   г, мұндағы   n=28, ал су атомының массасын беретін санның стандарт түрі 1,684   г, мұндағы   және n= — 24.

Егер сан тандарт түрде жазылса, онда n-ді санның реті деп атайды.

М: берілген сандарда санның реті нешеге тең?

О: 28 және 24

М: Дұрыс. Кез келген оң санды стандарт түрде жазуға болады.

Мысалы, 2 000 000 деген санды алайық. Бұл санды   түріне келтірейік.

болу керек, сонда 2*1 000 000 және   болады. Ал 1 000 000-ды 10-ның дәрежесіне жазу үшін неше нөл бар сонша дәреже аламыз, яғни n=6, 10⁶ . Сонда стандарт түрде 2 000 000 = 2*10⁶ .

2-мысал. 0,00000048

М: Қандай сан берілген?

О: Ондық бөлшек

М: Бұл санды стандарт түрде жазу үшін   мәнін табамыз.   . Енді n –ді табу үшін үтірден кейін қанша орын жылжыттық 10-ның сонша дәрежесі деп аламыз. Бұл жағдайда n –ның мәні теріс болады. n= — 8. Сонда 0,00000048 = 4,8*10^-8 .

М: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері бүтін көреткішті дәреже үшін де қолданылады:

№41 Санды стандарт түрде жазыңдар

1) 506,4 = 5,06 *10²

2) 0,0328 = 3,28 *10^-2

3) 11000 = 1,1 *10⁴

4) 0,0005 = 5 *10^-4

№48

1) 396=3,96*10²

2) 821=8,21*10²

3) 34562=3,4562*10⁴

4) 60084=6,0084*10⁴

5) 340200=3,402*10⁵

6) 800800=8,008*10⁵

№49

1) 0.0055=5,5*10^-3

2) 4200,3=4,2003*10³

3) 348,38=3,4838*10²

4)   =0,0002=2*10^-2

5) 0,03041=3,041*10^-2

6)   =0,00125=1,25*10^-3

№51

1) 3*10⁵ +8*10⁴+2*10³ +4*10²+9*10+4=3*100000 + 8*10000 + 2*1000 + 4*100 + 9*10 + 4=300000+80000+2000+400+90+4=382494

2) 9*10⁵ + 4*10⁵ +8*10⁴+8*10³ +5*10+3=9*1000000 + 4*100000 + 8*10000 + 8*1000 + 5*10+3=9000000+400000+80000+8000+50+3=9488053

3) 5*10⁵ +1*10³ +3*10²+6 = 5*100000 + 1000 + 3*100 + 6 = 500000+1000 + 300+6=501306

4) 2*10⁵ +3*10³ +1 = 2*100000 + 3*1000+1 = 200000+3000+1=203001

Оқулық

:

№1жұмыс дәптері

Қосымша тапсырма:1.2.

Бүгінгі сабақта сендер натурал сандардың жаңа түрлерімен таныстыңдар. Алдарыңда тест сұрақтары жатыр. Әр сұраққа үш жауап берілген.Сендердің міндеттерің, дұрыс деп тапқан жауаптарыңды дөңгелектеп қоршау. (жұмыс тапсырылады, бірақ бағаланбайды).

Бекіту сұрақтары:

1. Бүтін көрсеткішті дәреже дегеніміз не?

2. Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін ата.

3. Санның стандартты түрі дегеніміз не?

4. Санның реті дегеніміз не?

8. Санды стандарт түрде қалай жазамыз?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.

санның стандартты ұғымын, оның маңызды бөліктері мен реттілігін білетін болады

стандартты түрде жазылған сан реттілігін және маңызды бөлігін анықтай алады

сандарды стандарт түрде жазу;

8.1.2.8

стандарт түрде жазылған сандарға  арифметикалық амалдар қолдану;

8.1.2.8

стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және ретін табу;

8.1.2.9

стандарт түрдежазылғансандардысалыстыру;

8.1.2.10

шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу;

8.1.2.11

шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу;

8.1.2.12

жуық шамалардың  абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу;

8.1.2.13

калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді орындау;

стандарт – standart

элемент – element;

дәреже – degree

дәреже негізі – foundation degree;

дәреже көрсеткіші – exponent;

натурал көрсеткішті дәреже – Natural exponential degree

бүтін көрсеткішті дәреже – a significant degree of;

көрсеткішті дәреже – exponential degree

дәреженің қасиеттері – properties of degree;

көбейтудің дәрежесі – power of the deriativ;

бөлшектің дәрежесі – the degree of fraction

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Қаншалықты x үлкен?

х өте үлкен/кіші сан.

Санныңқайсысыартық/кем?

х у-кеқарағандаартық/кем.

Сан өтеүлкен/кіші.

x-тістандарттүрінеқалайөзгертугеболады?

Алдымен 1-ден 10-ға дейін сан мәнінөзгерт.

Ондықразрядтыңнүктесіқайдакетеді.

Ондықразрядтыңнүктесібіріншіжәнеекінші сан арасындаболады.

Сергіту сәті

Жұпқа бөлу: Сурет қималары бойынша

Миға шабуыл

Проблемалық сұрақ!

Cлайд бойынша тапсырма

9-14 слайд